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二维分散复合材料的有效性能。一: 施瓦兹交替法。 (英语) Zbl 1524.74097号

总结:Schwarz的广义交替方法可以表示为复合材料边值问题中包含体之间所有相互作用的无限序列。Schwarz的重叠区域方法被指定为在纯数值计算中广泛使用的分解方法。同时,非重叠包含的广义交替方法在本文描述的符号-数值计算中是方便的。显式和隐式格式的实现为分散复合材料的有效性能提供了新的近似分析公式。此外,还建立了它们在浓度和对比参数中有效性的精确推导精度。一阶迭代对应于著名的麦克斯韦自洽方法。

MSC公司:

74E30型 复合材料和混合物特性
30E25型 复杂平面中的边值问题
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程
74A40型 随机材料和复合材料
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 安德里亚诺夫,I.V。;Starushenko,G.A。;Gabrinets,V.A.,《弹性问题的渗流阈值:自洽方法和Padé近似》,(dell’Isola,F.;Eremeyev,V.;Porubov,A.,《微结构介质和结构力学进展》,《高级结构材料》(2018),Springer:Springer-Cham),35-42
[2] 北巴赫瓦洛夫。;Panasenko,G.,《均质化:周期介质中的平均过程》(1989),Springer:Springer-Dordrecht·Zbl 0692.73012号
[3] Berlyand,L。;科尔帕科夫,A.G。;Novikov,A.,《材料建模网络近似方法简介》(2012),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社
[4] Bojarski,B。;ityushev,M.V.,(mathbb{R})-多连通域的线性问题和Schwarz,J.Math的交替方法。科学。,189, 68-77 (2013) ·兹比尔1276.30052
[5] Burckel,R.B.,光盘的迭代分析自映射,美国数学。周一。,88, 396-407 (1981) ·Zbl 0466.30001号
[6] Chao,C.K。;Gao,B.,非均质固体中平面弹性静力学问题的显式解,中国。J.机械。工程,14,67-73(1998)
[7] Cherkaev,A.,《结构优化的变分方法》(2012),Springer:Springer New York
[8] Cherkaev,A.,导电和弹性复合材料的最佳三材料车轮组合,国际工程科学杂志。,59, 27-39 (2012) ·Zbl 1423.74211号
[9] Cherkaev,A。;Pruss,A.D.,《螺旋和其他径向对称组合的有效电导率》,Mech。材料。,65, 103-109 (2013)
[10] Czapla,R。;西纳瓦拉尼茨。;Mityushev,V.,含圆形非重叠夹杂物的随机二维复合材料的有效电导率,计算。马特。科学。,63, 118-126 (2012)
[11] Dalla Riva,M。;Lanza de Cristoforis,M。;穆索利诺,P.,《奇摄动边值问题:泛函分析方法》(2021),《斯普林格自然:斯普林格自然界》·Zbl 1481.35005号
[12] Demkowicz,L.,《用hp-ADAPTIVE有限元计算》,第1卷:一维和二维椭圆和麦克斯韦问题(2007),Chapman和Hall/CRC:Chapman and Hall/CCR NY·Zbl 1111.65103号
[13] Demkowicz,L。;Kurtz,J。;帕尔多,D。;帕森斯基,M。;拉乔维奇,W。;Zdunk,A.,用hp-ADAPTIVE有限元计算,前沿:三维椭圆和麦克斯韦问题及其应用,第2卷(2008),Chapman和Hall/CRC:Chapman and Hall/CRC NY·Zbl 1148.65001号
[14] Dryga-shi,P。;Gluzman,S。;米图舍夫,V。;Nawalaniec,W.,《复合介质应用分析》。《材料科学家和工程师的分析和计算结果》(2020),爱思唯尔:爱思唯尔-杜克斯福德
[15] 格洛温斯基,R。;Osher,S.J。;尹沃涛,《通信、成像、科学和工程中的分裂方法》(2016),施普林格国际出版社。出版物·Zbl 1362.65002号
[16] 格鲁兹曼,S。;米图舍夫,V。;Nawalaniec,W.,《结构化媒体的计算分析》(2018),Elsevier:Elsevier Amsterdam·Zbl 1387.74001号
[17] Gluzman,S.,《优化因子近似值和临界指数》,《对称性》,第13期,第903页(2021年)
[18] Gluzman,S.,《临界现象的Padé和后Padé近似》,对称,121600(2020)
[19] 伊利诺伊州格里戈柳克。;Filshtinsky,L.A.,《周期性片状均匀弹性结构》(1992),瑙卡:瑙卡莫斯科,(俄语)·Zbl 0856.73001号
[20] 海恩斯,R。;麦克拉克伦,S。;蔡,X.C。;Halpern,L。;Kim,H.H。;Klawonn,A。;Widlund,O.,《科学与工程领域分解方法》第25期(2020年)
[21] Honein,E。;Honein,T。;Herrmann,G.,关于调和问题中的两个圆形夹杂,Q.Appl。数学。,50, 479-499 (1992) ·Zbl 0761.73022号
[22] 科尔巴科夫,A.A。;Kolpakov,A.G.,《对比复合结构中的容量和传输:渐近分析和应用》(2009),CRC出版社:CRC出版社Boca Raton等·Zbl 1436.82002年
[23] Kurtyka,P。;Rylko,N。;托卡斯基,T。;沃伊西卡,A。;Pietras,A.,用FSP工艺改性的铸造铝基复合材料——结构和机械性能的变化,Compos。结构。,133, 959-967 (2015)
[24] (Bowick,M.J.;Kinderlehrer,D.;Menon,G.;Radin,Ch.,《数学与材料》(2017),SIAM AMS:SIAM AMS Providence)·Zbl 1375.82010年
[25] 麦克斯韦,J.C.,《电与磁论》,克拉伦登出版社系列(1873年),麦克米伦公司:麦克米伦牛津公司·JFM 05.0556.01号
[26] McPhedran,R.C.,圆柱对和圆柱正方形阵列的输运性质,Proc。R.Soc.伦敦。A、 40831-43(1986)
[27] R.C.麦克费德伦。;Milton,G.W.,《接触圆柱对和接触圆柱方阵的传输特性》,Proc。R.Soc.伦敦。A、 411313-326(1987)
[28] 麦克费德兰,R.C。;Poladian,L。;Milton,G.W.,《密集高导电圆柱体的渐近研究》,Proc。R.Soc.伦敦。A、 415185-196(1988)
[29] R.C.麦克费德伦。;麦肯齐,D.R.,球体晶格的导电性。简单立方晶格,Proc。R.Soc.伦敦。A、 359、45-63(1978)
[30] (Andrianov,I.;Gluzman,S.;Mityushev,V.,《结构介质的力学和物理:Leonid Filshtinsky的渐近和积分方程方法》(2022),爱思唯尔出版社,学术出版社:爱思唯尔出版社,牛津大学学术出版社)
[31] Mikhlin,S.G.,《积分方程及其在力学、数学物理和技术某些问题中的应用》(1964年),麦克米伦出版社:麦克米伦纽约·Zbl 0117.31902号
[32] Milton,G.W.,《复合材料理论》(2002),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0993.74002号
[33] Mityushev,V.V.,含圆形夹杂物材料稳态热传导的平面问题,Arch。机械。,45, 211-215 (1993) ·Zbl 0785.73055号
[34] Mityushev,V.,《含空洞材料力学中Schwarz的广义方法和加法定理》,Arch。机械。,47, 1169-1181 (1995) ·Zbl 0841.73077号
[35] Mityushev,V.,经典Schottky群的Poincaré级数的收敛性,Proc。数学。《社会学杂志》,1262399-2406(1998)·Zbl 0899.30029号
[36] Mityushev,V.,多连通域和圆形狭缝映射的Riemann-Hilbert问题,计算。方法功能。理论,11575-590(2011)·Zbl 1267.30018号
[37] Mityushev,V.V。;Rogosin,S.V.,解析函数线性和非线性边值问题的构造方法,理论和应用(2000),Chapman&Hall/CRC:Chapman和Hall/CRC Boca Raton等·Zbl 0957.30002号
[38] 米图舍夫,V。;Dryga-shi,P.,纤维复合材料的有效性能和集群收敛,多尺度模型。模拟。SIAM,17,696-715(2019)·Zbl 1421.74086号
[39] Muskhelishvili,N.I.,《奇异积分方程:函数理论的边界问题及其在数学物理中的应用》(1958),Wolters-Noordhoff Publ.:沃尔特斯-诺德霍夫出版社。格罗宁根
[40] 佩林斯,W.T。;McKenzie,D.R。;McPhedran,R.C.,圆柱体规则阵列的传输特性,Proc。R.Soc.伦敦。A、 369207-225(1979)
[41] Lord,Rayleigh,《论按矩形排列的障碍物对介质性质的影响》,Philos。Mag.,34,481-502(1892)·JFM 24.1015.02标准
[42] Rylko,N.,外场中的一对完美导电圆盘,数学。模型。分析。,20273-288(2015年)·Zbl 1488.30228号
[43] B.史密斯。;比约斯塔德,P。;Gropp,W.,《区域分解》。《椭圆偏微分方程的并行多层方法》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号
[44] Torquato,S.,《随机异质材料:微观结构和宏观性能》(2002),Springer-Verlag:Springer-Verlag NY·Zbl 0988.74001号
[45] Vekua,I.N.,《广义解析函数》(1962),佩加蒙出版社:牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0127.03505号
[46] Weil,A.,根据Eisenstein和Kronecker(1999)的椭圆函数,Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin Etc·Zbl 0955.11001号
[47] Wojcik,A。;Olejnik,E。;Bigos,A.,原位铸造纳米复合材料Al/TiC型的微观结构表征和机械性能,J.Mater。技术研究。,9, 12707-12715 (2020)
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