保罗，机动 关于二元极值分布Pickands估计的极限性质。 （英语） Zbl 0749.62033号 统计概率。莱特。 12，第5期，429-439（1991）. 二元随机向量i.i.d.序列极值的可能非退化极限律与具有生存函数的二元极值分布有关\[H（x，y）=\exp\{-（x+y）A（x/（x+y））\}，\quad x，y\geq 0。\]对于在（0\lequ\leq1）上定义的依赖函数（A（u）），J.皮坎兹[《公牛国际统计学会第49号》，第2期，859-878（1981年；Zbl 0518.62045号)]提出了一个估计量。他的估计，基于随机样本（（X_i，Y_i）；i=1\）至\（n\），由下式给出\[A_n（u）=n/[sum_{i=1}^n\min\{X_iu^{-1}，Y_i（1-u）^{-1{}]。\]设\（delta_n（u）=\sqrt-n\left[\bigl（A_n（u）\bigr）^{-1}-\bigl（A（u）\biger）^{-1-}\right]\）。利用Banach空间中取值随机变量和的一般结果，建立了函数中心极限定理和（delta_n（u））的重对数律。这些极限结果用于建议修正的估计值（a（u））和检验（X）和（Y）的独立性。审核人：H.N.Nagaraja（哥伦布） 引用于1审查引用于42文件 MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G07年 密度估算 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62G30型 订单统计；经验分布函数 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：Pickands估计器；随机变量的Banach空间值和；非退化极限定律；二元随机向量的i.i.d.序列；二元极值分布；生存函数；依赖函数；函数中心极限定理；重对数函数律 引文：Zbl 0518.62045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Deheuvels}，统计概率。莱特。12，第5号，429--439（1991；Zbl 0749.62033） 全文： 内政部 参考文献： [1] 克拉梅尔，H。；Leadbetter，M.R.，平稳及相关随机过程（1967），威利：威利纽约·Zbl 0162.21102号 [2] Dehevels，P.，多元极值的概率方面，（Tiago de Oliveira，J.，统计极值与应用（1984），Reidel:Reidel Dordrecht），117-130·Zbl 0562.62015号 [3] 机动，P。；Tiago de Oliveira，J.，关于二元极值分布的非参数估计，统计学。普罗巴伯。莱特。，8, 315-323 (1989) ·Zbl 0712.62031号 [4] Einmahl，U.，高斯定律吸引域内i.i.d.B值r.v.部分和的强近似，Probab。理论相关领域，77，65-85（1988）·Zbl 0618.60010号 [5] Galambos，J.，《极值顺序统计的渐近理论》（1987），克里格：克里格墨尔本，佛罗里达州）·Zbl 0381.62039号 [6] Geffroy，J.，《极端价值贡献》，Publ。仪器统计。巴黎大学，7-8，37-185（1958-1959） [7] 古德曼，V。；Kuelbs，J。；Zinn，J.，Banach空间中LIL的一些结果及其在加权经验过程中的应用，Ann.Probab。，8, 713-752 (1981) ·Zbl 0472.60004号 [8] Haan，L.de，《高维极值：模型和一些统计》，Proc。第四十五届I.S.I.会议，阿姆斯特丹，论文26.3（1985）·Zbl 0646.62016号 [9] Heinkel，B.，《中心界限与对数的关系》，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，49，211-220（1979）·Zbl 0397.60018号 [10] 北卡罗来纳州贾恩。；Marcus，M.B.，（C（S）值随机变量的中心极限定理，J.泛函分析。，19216-231（1975年）·Zbl 0305.60004号 [11] Kuelbs，J.，Banach空间值随机变量的重对数律和相关强收敛定理，（数学讲义，第539号（1976），Springer:Springer-Berlin），224-314·Zbl 0369.60034号 [12] Lai，T.L.，再生核Hilbert空间和高斯过程的重对数定律，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，29，7-19（1974）·Zbl 0272.60024号 [13] Parzen，E.，时间序列分析论文（1967年），Holden Day:Holden Day，加利福尼亚州旧金山·Zbl 0171.39602号 [14] Philipp，W.，B值随机变量和的几乎必然不变性原理，（Banach空间中的概率II.数学讲义，第709号（1979），Springer:Springer-Berlin），171-193·Zbl 0418.60013号 [15] Pickands，J.，多元极值分布，Bull。国际。统计师。仪器程序。第43天。会议（布宜诺斯艾利斯），859-878（1981年）·Zbl 0518.62045号 [16] Pickands，J.，《多元负指数和极值分布》（Hüsler，J.；Reiss，R.D.，《极值理论》，《统计学讲义》，第51期（1989），Springer:Springer-Berlin）·Zbl 0672.62065号 [17] Sibuya，M.，《双变量极值统计》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，11, 195-210 (1960) ·Zbl 0095.33703号 [18] 史密斯，R.L。；Tawn，J.A。；袁，香港，多元极值统计，国际。统计师。修订版，58，47-58（1990）·Zbl 0715.62095号 [19] Tiago de Oliveira，J.，极值分布，Rev.Fac。中国。里斯本爵士。2 A Mat.，VII，215-227（1958） [20] Tiago de Oliveira，J.，极值的双变量模型；统计决策，（Tiago de Oliveira，J.，《统计极限与应用》（1984），Reidel:Reidel Dordrecht），131-154·Zbl 0147.37801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。