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穆罕默德·哈希姆。;Akil J.哈法什。

带有附加交叉扩散和逻辑源的Keller-Segel模型的有限元分析。二： 时间收敛和数值模拟。 （英语） Zbl 1524.35081号

计算。数学。申请。 109216-234（2022）.
摘要：在[M.H.哈希姆和A.J.哈法什，计算。数学。申请。89, 44–56 (2021;Zbl 1524.92019年)]介绍了一种求解（Patlak-）Keller-Segel方程的有限元方法，在椭圆方程中增加了交叉扩散项和logistic源项。独立于正则化参数，导出了正则化解的一些先验估计。此外，利用不动点定理证明了有限元解的存在性，并得到了全离散近似的稳定性界。证明了空间近似解的收敛性。在这篇文章中，我们完成了在[loc.cit.]中所取得的成就，在这里我们完成了时间的收敛，本文从[loc.cint.]中的研究结束的地方开始。当前的研究旨在证明该模型的弱解的存在性，其中包括通过对剩余调节参数的限制并及时收敛。我们首先证明了解是有界的，与调节参数无关。然后，利用这些界推导出与调节参数无关的时滞导数的界。此外，利用紧性参数讨论了有限元近似问题的收敛性。我们证明了所研究模型的弱解的存在性。最后，我们使用隐式格式在一维和二维空间中进行了模拟。

引用于4文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
82D60型 聚合物统计力学
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

有限元;Keller-Segel模型;趋化性;汇聚;弱溶液

引文：

Zbl 1524.92019年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.H.Hashim}和\textit{A.J.Harfash}，计算。数学。申请。109、216——234（2022年；Zbl 1524.35081）
全文： 内政部

参考文献：

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