E·埃尔文。;Obermayer，K。;英国舒尔滕。 自组织映射：排序、收敛特性和能量函数。 （英语） Zbl 0747.92006号 生物、网络。 67，第1号，47-55（1992年）. 摘要：我们研究了自组织特征映射算法在一个简单但很有指导意义的情况下的收敛特性：通过线性神经元链形成单位间隔（[0,1]\）的地形表示。我们推广了T.Kohonen公司[参见“自我组织和联想记忆”，2。ed.（1988年；Zbl 0659.68100号)]和，共M.科特雷尔和J.-C.福特【安·亨利·庞加莱研究所，《概率统计》第23卷，第1-20页（1987年；兹比尔0605.92002)]在任何情况下，用于衡量每个神经元权重值变化的邻域函数都是与获胜者神经元距离的单调递减函数。我们证明了学习动力学不能用单一能量函数的梯度下降来描述，而可以用一组势能函数来描述，每个神经元一个势能函数，这些势能函数在随机梯度下降后独立地最小化。我们导出了一维和多维情况下的正确势函数，并证明了V.V.托拉特《生物网络》第64卷第2期第155-164页（1990年；Zbl 0711.92002号)]是在高度无序映射或陡峭邻域函数的情况下不再有效的近似。 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 92B20型 用于/用于生物研究、人工生命和相关主题的神经网络 68T05年 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：自组织特征映射算法;单位间距的地形表示;神经元线性链;潜在函数集;随机梯度;能量函数 引文：Zbl 0659.68100号;Zbl 0605.92002;Zbl 0711.92002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Erwin}等人，《生物》。赛博。67，编号1，47-55（1992；Zbl 0747.92006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cottrell M，Fort JC（1987）《自动组织练习曲》。安·Inst Henri Poincaré23:1–20·Zbl 0605.92002 [2] Durbin R，Mitchison G（1990）理解皮层地图的降维框架。自然343:644–647·数字对象标识代码：10.1038/343644a0 [3] Durbin R，Willshaw D（1987）使用弹性网方法模拟旅行推销员问题。自然326:689–691·数字对象标识代码：10.1038/326689a0 [4] Erwin E，Obermayer K，Schulten K（1992）自组织映射：定态，亚稳态和收敛速度。Biol Cybern（本期）·Zbl 0747.92005号 [5] Favata F，Walker R（1991）Kohonentype神经网络应用于旅行推销员问题的研究。生物网络64:463–468·Zbl 0722.92002号 ·doi:10.1007/BF000202610 [6] Geszti T（1990）神经网络的物理模型。新加坡世界科学·Zbl 0743.92004号 [7] Hertz J，Krogh A，Palmer RG（1991）《神经计算理论导论》。加利福尼亚州红木市Addison-Wesley [8] Kohonen T（1982a）简单自组织过程分析。生物网络44:135–140·Zbl 0495.93038号 ·doi:10.1007/BF00317973 [9] Kohonen T（1982b）拓扑正确特征图的自组织形成。生物Cybern 43:59–69·Zbl 0466.9202号 ·doi:10.1007/BF00337288 [10] Kohonen T（1988）自组织和联想记忆。施普林格，纽约-柏林-海德堡·Zbl 0659.68100号 [11] Kohonen T（1989）基于拓扑保持神经映射的语音识别。摘自：Aleksander I（ed）神经计算。伦敦，科根Page [12] Kohonen T（1991）《自组织映射：优化方法》。收录：Kohonen T等人（编辑）《人工神经网络》，第二卷。荷兰北部，阿姆斯特丹，第981-990页 [13] Lo ZP，Bavarian B（1991）关于拓扑保持神经网络的收敛速度。生物网络65:55–63·Zbl 0731.92002号 ·doi:10.1007/BF00197290 [14] Luttrell SP（1989）自组织：一类学习算法的第一性原理的衍生。In：程序。第三届IEEE神经网络国际联合会议，第二卷。华盛顿，第495-498页，IEEE神经网络委员会 [15] Moon P，Spencer DE（1969）偏微分方程。马萨诸塞州列克星敦希思·Zbl 0223.35001号 [16] Obermayer K，Ritter H，Schulten K（1990年a），并行计算机上自组织神经网络的大规模模拟：生物建模应用。并行计算机14:381–404·doi:10.1016/0167-8191（90）90088-Q [17] Obermayer K，Ritter H，Schulten K（1990年b）皮层特征图空间结构形成的原理。美国国家科学院院刊87:8345–8349·doi:10.1073/国家/地区.87.21.8345 [18] Obermayer K，Blasdel GG，Schulten K（1991）视网膜主题图、方位和眼优势柱空间结构形成的神经网络模型。收录：Kohonen T等人（ed）《人工神经网络》，第一卷，北荷兰，阿姆斯特丹，第505-511页 [19] Ritter H（1988）《自我组织》（Selbstoganizierende neuronale Karten）。博士论文。慕尼黑理工大学 [20] Ritter H，Kohonen T（1989）自组织语义图。生物网络61:241–254·doi:10.1007/BF00203171 [21] Ritter H，Schulten K（1986）关于Kohonen自组织感官映射的稳态。生物网络54:99–106·Zbl 0586.92004号 ·doi:10.1007/BF00320480 [22] Ritter H，Schulten K（1988）Kohonen拓扑守恒映射的收敛性：涨落、稳定性和维数选择。生物网络60:59–71·Zbl 0653.92026号 ·doi:10.1007/BF00205972 [23] Ritter H，Martinetz T，Schulten K（1989）学习视觉协调的拓扑保存图。神经网络2:159–168·doi:10.1016/0893-6080（89）90001-4 [24] Robbins H，Munro S（1951）随机近似方法。数学统计年鉴22:400–407·Zbl 0054.05901号 ·doi:10.1214/aoms/1177729586 [25] Schottes JC（1991）自然语言处理中的无监督上下文学习。收录：第5届IEEE神经网络国际联合会议，第一卷，华盛顿，第107–112页，IEEE神经网理事会 [26] Simic PD（1989）统计力学是“弹性”和“神经”优化的基础理论。网络1:89–103·Zbl 0850.82038号 ·doi:10.1088/0954-898X/1/1/007 [27] Tolat VV（1990）使用能量函数系统分析Kohonen的自组织映射。生物网络64:155–164·兹比尔0711.92002 ·doi:10.1007/BF02331345 [28] van Kämpen NG（1981）《物理和化学中的随机过程》。荷兰北部，阿姆斯特丹 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。