科林·德萨；伊朗、克什米尔。；卡尔文·里本斯。；沃森，莱恩·T。；霍默·沃克。 同伦曲线跟踪的预处理迭代方法。 （英语） Zbl 0747.65035号 SIAM J.科学。统计计算。 13，第1期，30-46页（1992年）. 同伦算法是一类求解概率为1的全局收敛非线性方程组的方法。这些算法的基础是构造一个合适的同伦映射，然后跟踪该同伦映射的零点集中的曲线。基于同伦雅可比矩阵核的计算，该算法的基本计算步骤可以转化为线性代数问题。所使用的曲线跟踪算法需要求解一系列非常特殊的系统，特别是一般非对称系统中的（n+1）次（n+1。作者试图利用这些特殊特性。本文研究的迭代方法包括E.J.Craig的共轭梯度算法的变体和对称不定问题的SYMMLQ算法。本文还研究了在此背景下各种预处理策略的有效性，并探讨了最后一行待求解系统的几种选择。审核人：J.范切克（普拉哈） 引用于8文件 MSC公司： 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：全球收敛；同伦算法；非线性方程组；稀疏雅可比矩阵；曲线跟踪算法；迭代法；共轭梯度算法；SYMMLQ算法；对称不定问题；预处理策略 软件：PITCON公司；主页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Desa}等人，SIAM J.Sci。统计计算。13，编号1，30--46（1992；Zbl 0747.65035） 全文： 内政部