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唐纳森，S.K。

Yang-Mills油田的边值问题。 （英语） Zbl 0747.53022号

《几何杂志》。物理学。 8，编号1-4，89-122（1992）.
本文研究复流形上Hermitian Yang-Mills（HYM）方程的边值问题，主要结论是HYM方程Dirichlet问题的唯一解。以下是显著结果的更精确公式。设（E）表示复流形（Z）上的全纯向量丛，（E）的纤维被赋予厄米度量（H）。在这些情况下，在曲率为（F_H）的\（E\）上引入了优选酉连接。假设基流形（Z）有一个固定的Kähler度量，其形式为Káhler形式（ω），并且（Lambda:\omega_Z^{1,1}到\omega _Z^}0,0}）是压缩的（Lambda（θ）=（ω，θ）。度量\（H\）的HYP方程是条件\（i\Lambda F_ H=0\）。在本文的上下文中，假设（Z）是具有非空边界（部分Z）的紧致流形（上划线Z）的内部，并且（ω）是光滑的且在（部分Z上非退化的。此外，全纯丛（E）被假定延伸到（部分Z），在这种情况下，（E）称为（上测线Z）上的全纯丛。该论文的主要结果现在可以陈述为：
定理：设（E）是紧致Kähler流形上具有非空边界（部分Z）的全纯向量丛。对于限制（E）到（Z部分）的任何厄米公制（f），在（E）上有一个唯一的公制（H），这样（i）（H=f）超过（Z部分。
本文的大部分内容致力于定理的各种分支，如环群的几何、双曲空间中的常平均曲率曲面，以及HYM方程的von Neumann问题。
审核人：H.Rund（图森）

引用于三评论
引用于58文件

MSC公司：

53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills）
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何

关键词：

厄米特杨-米尔方程;Dirichlet问题;回路组的几何图形;常平均曲率曲面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.K.Donaldson}，J.Geom（杰姆）。物理学。8，编号1--4，89-122（1992；Zbl 0747.53022）
全文： 内政部

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