克洛德·布雷津斯基;米歇拉·雷迪沃·扎格里亚 外推方法理论与实践。 （英语） Zbl 0744.65004号 计算数学研究. 2. 阿姆斯特丹等地：荷兰北部。ix，464 p.，带软盘（1991年）。 有一系列加速收敛的方法。一方面，这些方法是简单分析中的练习；他们是许多学术活动的主体；它们用处不大。另一方面，这些方法来源于幂函数级数和连分式理论中相当深刻的结果；他们建议在这些科目中取得相对难以取得的进步；它们的数字行为受到控制，而且功能强大。这本书对广泛的方法进行了令人愉快的、公平的处理。当然，也有遗漏。H.Rutishauser的扩展[数字数学5，48–54（1963；Zbl 0111.13001号)]没有提到隆伯格原理。Van Wijngaarden的转换[有关可访问的帐户，请参阅J.W.丹尼尔，数学。计算。23, 91–96 (1969;Zbl 0183.44101号)]这可能是处理极慢收敛的单调序列的最成功的已知方法，但没有讨论。可能有人建议J.R.施密特的转变[《斐洛斯杂志》，第七卷，第32卷，369–383页（1941年；Zbl 0061.27109号)]可以从经典论文中的结果导出几行[C.G.J.雅各比J.Reine Angew著。数学。30、127–156（1845）]（未提及）；这样，变换理论可以基于连分式的收敛理论，除了最近出版的一些效用可疑的著作外，连分式完全没有涉及。参考评审员的论文【Arch.Math.11，223-236（1960；兹比尔0096.09502)]它没有实际用途，可能会被弃之而去，取而代之的是评审员的另一篇论文【Calcolo 15，no.4，Suppl.，1–103（1978；Zbl 0531.40002号)]其中包含了许多数值例子和一些收敛结果。如果修复了这些遗漏，就会破坏这本书的平衡。文献索引具有选择性。例如，第一作者的论文[C.R.Acad.Sci.，Paris，séR.A 272145-148（1971；Zbl 0228.65044号)]包括但稍早的同等文件E.盖克勒[Z.Angew.数学力学.51，T53–T54（1971；Zbl 0228.65042号)]不是，还有很多类似的例子。由于这种选择性，这本书可能比任何其他原因都更加引人注目。作为次要的一点：在本书的后半版中，对“单调序列”的大量暗示（第152页及以下）可能指向“单调序列“。审核人：彼得·韦恩（墨西哥） 引用于三评论引用于217文件 MSC公司： 65个B05 极限外推，延迟更正 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65兰特 积分变换的数值方法 65D05型 数值插值 65C99个 概率方法，随机微分方程 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65天32分 数值求积和体积公式 65D25个 数值微分 65B10型 级数的数值求和 关键词：外推方法;序列变换;专著;数值示例;软盘;程序;收敛加速度;连分数 引文：Zbl 0111.13001号;Zbl 0183.44101号;Zbl 0061.27109号;Zbl 0096.09502号;Zbl 0531.40002号;Zbl 0228.65044号;兹比尔0228.65042 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Brezinski}和\textit{M.Redivo Zaglia}，外推方法理论与实践。阿姆斯特丹等：北荷兰（1991；Zbl 0744.65004） 数学函数数字图书馆： §3.9（iii）AitkenΔ²-过程§3.9加速区域收敛第3章数值方法 §3.9（iv）Shanks变换§3.9加速区域收敛第3章数值方法 §3.9（vi）应用和进一步转换§3.9加速区域收敛第3章数值方法 §3.9（v）Levin变换和Weniger变换§3.9收敛加速区域第3章数值方法