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从一维、二维和三维二阶和四阶问题的等几何离散化中去除虚假异常频率和模式。 (英语) Zbl 1507.65130号

摘要:等几何离散化的一个关键优点是其准确且性能良好的本征频率和本征模式。然而,对于二阶及更高阶,出现了一些频率不准确的假模式,称为“离群值”。离群频率和相应模式是等几何分析中几个效率和稳健性问题的根源。一个例子是显式动力学,其中异常频率不必要地减少了临界时间步长。另一个例子是波传播,其中不准确的离群模式可能参与解决方案。在本文中,我们首先研究了二阶和四阶模型问题的等几何离散化的伪离群频率和相应模式,并提供了一个完整的特征。然后,我们设计了一种新的方法,在不影响离散化精度的情况下删除所有异常值模式。我们的方法是变量一致的,适用于张量积域上的一系列常见边界条件。最后,我们证明了我们的方法允许更大的临界时间步长,而不管多项式阶数如何,这为高效的高阶显式动力学提供了一条途径。

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65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
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全文: 内政部

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