维克多·米歇尔·丹萨克;克利斯朵夫·伯顿;克莱恩，斯特芬;弗朗索瓦斯·福彻 具有地形和曼宁摩擦的浅水方程的二维高阶平衡格式。 （英语） Zbl 1521.76454号 计算。流体 230，文章ID 105152，21 p.（2021）. 小结：我们开发了一个二维高阶数值格式，该格式准确地保留并捕获了具有地形或曼宁摩擦的浅水方程的运动稳态。高阶精度依赖于合适的多项式重建，而良好的平衡性则基于[作者，《计算数学应用程序》72，第3期，568–593（2016；Zbl 1359.76206号); J.计算。物理学。335, 115–154 (2017;Zbl 1375.35389号)],扩展到两个空间维度。为了获得这两个性质，我们使用了高阶格式和一阶良好平衡格式之间的凸组合。通过在一个非常简单的稳态检测器之后适当地选择凸组合参数，我们确保了所得到的方案是高精度和良好平衡的。然后用MOOD程序补充该方法，以消除由高阶多项式重建产生的虚假振荡，并保证解的物理可容许性。数值实验表明，该格式确实具有所要求的性质。根据实际数据对2011年托霍库海啸进行的模拟进一步证实了这一技术的相关性。 引用于2文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 关键词：浅水方程;曼宁摩擦;高阶格式;Godunov型方案;平衡良好的方案;运动稳态 引文：Zbl 1359.76206号;兹比尔1375.35389 软件：MOOD公司;HE-e1-godf公司;SWASHES公司;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Michel-Desac}等人，计算。液体230，文章ID 105152，21 p.（2021；Zbl 1521.76454） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 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