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壁面一致三分量Cahn-Hilliard流动模型的间断Galerkin近似。 (英语) Zbl 1521.76353号

摘要:我们提出了一个高阶间断Galerkin(DG)离散化的三相Cahn-Hilliard模型[F.博伊尔C.拉珀尔塔、ESAIM、数学。模型。数字。分析。40,第4期,653–687(2006年;兹比尔1173.35527)].三组分Cahn-Hilliard流动模型的研究]。在该模型中,通过化学自由能中的一个附加项确保了一致性。本工作中考虑的模型包括一个壁边界条件,允许三相流中的任意平衡接触角。该模型采用高阶间断Galerkin谱元方法进行离散,该方法使用对称内部罚函数计算界面通量,并允许使用曲线六面体单元进行非结构网格。时间积分使用一阶IMplicit-EXplicit(IMEX)方法,从而使相关线性系统对两个Cahn-Hilliard方程解耦。此外,雅可比矩阵是常数,对于两个方程都是相同的。这使得我们可以通过只执行一个LU因式分解来求解这两个系统,其中包含两个两相系统的大小,然后进行两次高斯替换。最后,我们对该方案的准确性进行了数值测试,该方案为二维和三维情况提供了收敛分析,包括捕获气泡试验、两个气泡与壁接触的研究以及立方体和带“T”形接头的弯管中的旋节分解。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D27型 其他自由边界流;Hele-Shaw流量
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全文: 内政部

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