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乔，雷杰;邱文林;徐，达

针对三维非局部演化问题，提出了一种基于非均匀网格的二阶ADI差分格式。 （英语） 兹比尔1524.65386

计算。数学。申请。 102, 137-145 (2021).
摘要：本文构造并分析了三维空间中具有弱奇异核的非局部演化方程。在时间方向上，采用Crank-Nicolson（CN）方法和积积分（PI）规则，利用非均匀网格消除了精确解在t=0时的奇异性。然后，通过基于有限差分法的空间离散化，得到了一个全离散格式。同时，设计了交替方向隐式（ADI）算法以降低计算量。通过能量法，在适当的假设下，得到了（L^2）范数的稳定性和收敛性，其中收敛阶为（mathcal{O}（k^2+h^2），其中（k）和（h）分别是相应的时空步长。数值结果证实了理论分析。

引用于20文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K57型 反应扩散方程
35兰特 分数阶偏微分方程
45K05型 积分-部分微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米2 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

三维非局部演化方程;CN-ADI差分格式;非均匀网格;精确二阶;稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Qiao}等人，计算。数学。申请。102、137--145（2021；Zbl 1524.65386）
全文： 内政部

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