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刘英；聂玉峰

抛物问题弱Galerkin有限元方法的先验和后验误差估计。 （英语） Zbl 1524.65571号

计算。数学。申请。 99, 73-83 (2021).
摘要：本文推导了抛物型方程的Crank-Nicolson时间离散弱伽辽金有限元法的先验和后验误差估计。基于相应椭圆投影问题的现有先验误差结果，推导了先验误差估计。对于后验误差估计，引入椭圆重构技术，将真误差分解为椭圆误差和抛物线误差。然后，椭圆部分被辅助椭圆重建问题的后验误差估计所限定。进一步使用后验误差估计器来开发时间和空间自适应算法。在均匀网格和自适应网格中给出了数值结果，以验证所提出的估计。

引用于5文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 偏泛函微分方程

关键词：

弱伽辽金有限元法；先验误差估计；椭圆投影；后验误差估计；椭圆重建

软件：

国际有限公司
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\textit{Y.Liu}和\textit{Y.Nie}，计算。数学。申请。99、73-83（2021年；Zbl 1524.65571）
全文： 内政部

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