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指数族的总阳性率及其对二元变量的应用。 (英语) Zbl 1473.60046号

摘要:我们研究了2阶多元全正分布的指数族(\(\ operatorname{MTP}_2\)),证明了它们是凸指数族,并导出了MLE存在的条件。\(\operatorname的二次指数族{MTP}_2\)分布包含吸引人的高斯图形模型和铁磁伊辛模型作为特例。我们证明了这些是通过将正则参数空间与多面体圆锥相交来定义的,多面体锥的面对应于条件独立关系。因此\(\operatorname{MTP}_2\)作为二次指数族的隐式正则化子,导致估计的图形模型稀疏。我们证明了算子名中的最大似然估计(MLE){MTP}_2\)二元指数族存在,当且仅当每对变量的符号模式\((1,-1)\)和\((-1,1)\)都在样本中表示;特别是,这意味着MLE可能存在(n=d)观测值,与需要({2^d})观测值的无限制二元指数族形成鲜明对比。最后,我们提供了一种新的全局收敛算法来计算\(\operatorname的MLE{MTP}_2\)伊辛模型类似于迭代比例缩放,并将其应用于两种心理障碍的数据分析。

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60埃15 不平等;随机排序
62小时99 多元分析
15磅48 正矩阵及其推广;矩阵的锥
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