Owe Axelsson公司；维克托·埃伊霍特 九点差分矩阵的嵌套递归二层因式分解方法。 （英语） Zbl 0738.65019号 SIAM J.科学。统计计算。 第12期，第6期，1373-1400（1991）. 作者描述并分析了9点模板有限元或有限差分矩阵（S^{（l）}）的多级不完全因式分解预条件。预处理程序基于以下思想：{1.}通过与网格的红/黑结构相对应的光谱等效5/9点模板近似9点模板。{2.}通过将Schur补码（S^{（l-1）}）近似到网格的红点部分，对5/9点模具矩阵（a^{。{3.}将网格的黑点部分视为下层网格。舒尔补码（S^{（l-1）}）对应于该网格上的9点模板矩阵，可以再次近似为5/9点模板阵（a^{。{4.}通过（M^{（l-1）}）中的多项式可以实现Schur补的更好逼近^{-1}秒^{（l-1）}\）或in（（M^{（1-1）}）^{-1}甲^{（l-1）}\）。使用一阶多项式对应于（V）-圈，使用高阶多项式可以被视为广义（W）-圈近似。{5.}由于达到了最低级别（l=0），因此可以递归地应用上述思想。对于最低级别\（M^{（0）}=A^{。分析涉及9点和5/9点模板矩阵之间的谱等价性，多级预处理器的预处理效果，即条件数（hbox{cond}（M^{（l）^{-1}}S^{（l）}），以及计算复杂性。证明了（V）-圈和（W）-圈的某些组合将给出与原始矩阵谱等价的最优预条件，并且利用它们的计算成本与未知数成正比。预条件器适用于大规模并行计算机体系结构，因为它们只涉及对角形式系统的求解和本地通信。审核人：R.Blaheta（俄斯特拉发） 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2005年5月 并行数值计算 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：多级不完全因子分解预条件器；有限元；有限差分；9点模板；红色/黑色结构；舒尔补语；\（V\）-循环；\（W\）-循环；光谱等效性；条件编号；计算复杂性；最优预条件；大规模并行计算机体系结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Axelsson}和\textit{V.Eijkhout}，SIAM J.Sci。统计计算。12，第6号，1373--1400（1991；Zbl 0738.65019） 全文： 内政部 链接