阿夫申·安萨里·贝纳姆;安德烈亚·布奇;朱塞佩·萨克曼迪 关于不变量I_2在非线性弹性中的中心作用。 (英语) Zbl 07375789号 国际工程科学杂志。 163,文章ID 103486,27 p.(2021). 小结:分析了在橡胶类材料的应变能函数(W)中包含左Cauchy-Green变形张量(mathbf{B})的第二不变量,即I_2的必要性。重新审视了强调这种必要性的普遍关系,并检查了实验数据,以确定(部分W/部分I_2)变化的趋势。根据已建立的实验趋势,我们考虑(介观)结构论点,设计了一种似是而非的方法,将(I_2)并入(W)函数。根据橡胶分子理论,将缠结视为拓扑管约束,我们的分析得出(W(I_1,I_2)的第一近似形式为(W(I _1,I _2)=f(I _1)+g(I_2))。\(f(I_1)\)的贡献可以是任何经典的广义neo-Hookean模型的贡献,并且\(g(I_2)\)的函数形式是从纠缠分子的管模型直接推导出来的。额外的对数的基于响应函数(beta{-1})的有理逼近,设计了I_2的函数形式。随之而来的添加剂-然后将(W(I1,I2))型模型与实验数据集进行了比较。在此期间添加剂考虑可能不足以解释橡胶类材料力学的所有方面,拟合结果表明在预测添加剂-类型模型与具有相同数量本构参数的广义新胡克模型进行了比较。这些分析强调了(I_2)在橡胶类材料有限变形建模中的核心作用。 引用于14文件 MSC公司: 74-XX岁 可变形固体力学 92年XX月 生物学和其他自然科学 关键词:\(W(I_1,I_2)\的加法分裂;\(I_2)项;建模;橡胶状材料;对数(I_2)项 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Anssari-Benam}等人,《国际工程科学杂志》。163,文章ID 103486,27 p.(2021;Zbl 07375789) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anssari-Benam,A.,关于不可压缩橡胶类材料的一类具有极限链延伸性的新型非高斯分子本构模型,固体数学与力学(2021)·Zbl 07589910号 [2] Anssari-Benam,A。;Bucchi,A.,《模拟主动脉瓣中弹性蛋白网络的变形》,《生物力学工程杂志》,140,第011004页,(2018) [3] Anssari Benam,A。;Bucchi,A.,应用于弹性体有限变形的广义新胡克应变能函数,国际非线性力学杂志,128,第103626页,(2021) [4] Anssari-Benam,A。;维奥拉·G。;Korakinitis,T.,线性耗散小变形的热力学效应,《热分析和量热法杂志》,100941-947(2010) [5] 阿鲁达,E.M。;Boyce,M.C.,橡胶弹性材料大拉伸行为的三维本构模型,固体力学和物理杂志,41,389-412(1993)·Zbl 1355.74020号 [6] 巴尔比,V。;Trotta,A。;Destrade,M。;NíAnnaidh,A.,扭转时脑物质的Poynting效应,软物质,15,5147-5153(2019) [7] Beatty,M.F.,《有限弹性主题:橡胶、弹性体和生物组织的超弹性——示例》,《应用力学评论》,第40期,1699-1734(1987) [8] Beatty,M.F.,橡胶弹性的平均拉伸全网络模型,《弹性杂志》,70,65-86(2003)·Zbl 1073.74013号 [9] Bin Othman,A。;Gregory,M.J.,填充橡胶的应力-应变关系,《天然橡胶研究杂志》,5144-155(1990) [10] Boyce,M.C.,《Gent和Arruda-Boyce橡胶弹性本构模型的直接比较》,《橡胶化学与技术》,69,781-785(1996) [11] Carroll,M.M.,《硫化橡胶的应变能函数》,《弹性杂志》,第103期,第173-187页(2011年)·Zbl 1273.74022号 [12] Dafermos,C.M.,连续介质物理学中的双曲守恒律(2010),柏林-海德堡:柏林-海德堡·Zbl 1196.35001号 [13] Destrade,M。;医学博士Gilchrist。;墨菲,J.G。;拉希德,B。;Saccomandi,G.,《简单剪切下大脑物质的极度柔软性》,《国际非线性力学杂志》,75,54-58(2015) [14] Destrade,M。;Saccomandi,G。;Sgura,I.,橡胶类材料数学模型的方法拟合,《皇家学会学报A:数学、物理和工程科学》,473,第20160811页,(2017)·Zbl 1404.74016号 [15] Doi,M。;Edwards,S.F.,《聚合物动力学理论》(1994),牛津大学出版社:牛津大学出版社,美国纽约 [16] 爱德华兹,S.F。;Vilgis,T.A.,《橡胶弹性中缠结的影响》,《聚合物》,27483-492(1986) [17] 爱德华,S.F。;Vilgis,T.A.,《橡胶弹性的管模型理论》,《物理学进展报告》,51,243-297(1988) [18] Fried,E.,Mooney和Rivlin-Saunders橡胶弹性理论的基本分子统计基础,固体力学和物理杂志,50,571-582(2002)·Zbl 1002.74012号 [19] Gent,A.N.,《橡胶的新本构关系》,《橡胶化学与技术》,69,59-61(1996) [20] Gent,A.N.,橡胶在不同变形类型下的延伸性,《流变学杂志》,49,271-275(2005) [21] Gent,A.N。;Thomas,A.G.,《硫化橡胶储存(应变)能量函数的形式》,《聚合物科学杂志》,28,625-628(1958) [22] Horgan,C.O.,超弹性材料的显著Gent本构模型,国际非线性力学杂志,68,9-16(2015) [23] Horgan,C.O.,关于各向同性不可压缩超弹性材料的一类广义新胡克模型的注记,国际非线性力学杂志,129,第103665页,(2021) [24] Horgan,C.O。;Saccomandi,G.,具有极限链延伸性的各向同性、超弹性、不可压缩材料的简单扭转,《弹性杂志》,56,159-170(1999)·Zbl 0982.74011号 [25] Horgan,C.O。;Saccomandi,G.,《橡胶弹性Gent本构模型的分子统计基础》,《弹性杂志》,68,167-176(2002)·Zbl 1073.74007号 [26] Horgan,C.O。;Smayda,M.G.,《弹性体和软生物材料本构建模中第二应变不变量的重要性》,材料力学,51,43-52(2012) [27] 琼斯·D·F。;Treloar,L.R.G,《纯均匀应变下橡胶的特性》,《物理杂志D:应用物理》,81285-1304(1975) [28] 川端康成,S。;松田,M。;Tei,K。;Kawai,H.,异戊二烯橡胶硫化胶应变能密度函数的实验研究,大分子,14,154-162(1981) [29] Kearsley,E.A.,用平均拉伸表示的应变不变量,《流变学杂志》,33,757-760(1989) [30] Khiêm,V·N。;Itskov,M.,管模型的分析网络平均值:橡胶弹性,固体力学和物理杂志,95,254-269(2016) [31] Kroon,M.,考虑非仿射链变形和拓扑约束的橡胶类材料的8链模型,《弹性杂志》,102,99-116(2011)·Zbl 1383.74013号 [32] 库恩,W。;Grün,F.,Beziehungen zwischen elastischen konstanten und dehnungsdoppelbrechung hochelastischer stoffe,Kolloid-Zeitschrift,101,248-271(1942) [33] Lopez-Pamies,O.,《橡胶弹性材料的新型基于I1的超弹性模型》,Comptes-Rendus Mécanique,338,3-11(2010)·Zbl 1377.74005号 [34] Mangan,R。;Destrade,M。;Saccomandi,G.,具有剪切和扭转线性有限应变响应的各向同性非线性弹性不可压缩固体的应变能函数,《极限力学快报》,9204-206(2016) [35] Marrucci,G.,《橡胶弹性理论-缠结链网络》,大分子,14,434-442(1981) [36] McKenna,G.B.,《软物质:橡胶和网络》,《物理学进展报告》,第81期,第066602页(2018年) [37] Meunier,L。;Chagnon,G。;Favier,D。;Orgeas,L.公司。;Vacher,P.,未填充硅橡胶的机械实验表征和数值建模,《聚合物测试》,27765-777(2008) [38] Miehe,C。;哥克特佩,S。;Lulei,F.,《橡胶类材料的微观-宏观方法——第一部分:橡胶弹性的非仿射微球模型》,《固体力学与物理杂志》,52,2617-2660(2004)·Zbl 1091.74008号 [39] Mooney,M.,《大弹性变形理论》,应用物理杂志,11582-592(1940) [40] Muliana,A。;Rajagopal,K.R。;查努特,D。;施里特瑟,B。;Saccomandi,G.,《利用弹性体的新型本构方法使用较少的材料模量测定天然橡胶的材料性能》,《橡胶化学与技术》,91,375-389(2018) [41] Ogden,R.W.,《大变形同位素弹性——关于不可压缩橡胶状固体的理论和实验相关性》,伦敦皇家学会学报。A辑,数学和物理科学,326565-584(1972)·Zbl 0257.73034号 [42] 奥格登,R.W。;Saccomandi,G。;Sgura,I.,将超弹性模型拟合到实验数据,计算力学,34484-502(2004)·Zbl 1109.74320号 [43] 普奇,E。;Saccomandi,G.,关于橡胶类材料Gent模型的注释。,橡胶化学与技术,75,839-852(2002) [44] 普格利西,G。;Saccomandi,G.,《橡胶类材料的Gent模型:对一个巧妙而简单想法的评估》,《非线性力学国际期刊》,68,17-24(2015) [45] 普格利西,G。;Saccomandi,G.,《类橡胶材料和软组织的多尺度建模:评估》,英国皇家学会学报A:数学、物理和工程科学,472,文章20160060 pp.(2016) [46] Rajagopal,K.R.,《论隐式本构理论》,《数学应用》,48,279-319(2003)·Zbl 1099.74009 [47] Rajagopal,K.R.,《弹性、数学和固体力学概念概论》,第16536-562页(2011年)·Zbl 1269.74014号 [48] Rajagopal,K.R。;Saccomandi,G.,描述本构关系的新方法,材料前沿,3,36(2016) [49] Rivlin,R.S.,《各向同性材料的大弹性变形》。四、 一般理论的进一步发展,《皇家学会哲学学报A:数学、物理和工程科学》,241379-397(1948)·Zbl 0031.42602号 [50] Rivlin,R.S.,《关于不可压缩高弹性圆柱体扭转的注记》,《剑桥哲学学会数学学报》,45,485-487(1949)·Zbl 0033.40802号 [51] Rivlin,R.S.,《橡胶的弹性》,橡胶化学与技术,65,51-66(1992) [52] Rivlin,R.S。;桑德斯,D.W.,《各向同性材料的大弹性变形》。七、。橡胶变形实验,《皇家学会哲学学报A:数学、物理和工程科学》,243251-288(1951)·Zbl 0042.42505号 [53] Rivlin,R.S。;Sawyers,K.N.,《弹性体的应变能函数》,《流变学会学报》,20545-557(1976)·Zbl 0388.73039号 [54] Saccomandi,G.,有限弹性的普遍结果,(Fu,Y.B.;Ogden,R.W.,非线性弹性:理论与应用(2001),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥)·Zbl 0993.74009号 [55] Saccomandi,G.,软纤维材料的非线性弹性,(Ogden,R.W.;Dorfmann,L.,《软纤维材料非线性力学》(2015),Springer-Verlag-Wien:Springer-Verlag-Wien,奥地利维也纳) [56] Signorini,A.,Risultati semplici della teoria non-linearizezata dell’Elasticitá,Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano,31,35-53(1961)·Zbl 0103.17503号 [57] Thomas,A.G.,《橡胶弹性统计理论的偏离》,《法拉第学会学报》,51,569-582(1955) [58] Treloar,L.R.G,长链分子网络的弹性-II,法拉第学会学报,39,241-246(1943) [59] Treloar,L.R.G,各种变形下硫化橡胶的应力应变数据,法拉第学会学报,40,59-70(1944) [60] Truesdell,C.,Das ungelöste Hauptsproblem der endlichen Elastizitätstheorie,《应用数学与力学杂志》,3697-103(1956)·Zbl 0070.41703号 [61] Valanis,K.C。;Landel,R.F.,超弹性材料在拉伸比方面的应变能函数,应用物理杂志,38,2997-3002(1967) [62] 维尔吉斯,T.A。;Erman,B.,橡胶弹性的约束连接和滑移模型的比较,大分子,266657-6659(1993) [63] Wagner,M.H.,橡胶弹性中C_2项的起源,《流变学杂志》,38,655-679(1994) [64] 王,M.C。;Guth,E.,非高斯柔性链网络的统计理论,化学物理杂志,201144-1157(1952) [65] Wineman,A.,广义新胡克弹性材料的一些结果,国际非线性力学杂志,40,271-279(2005)·Zbl 1349.74064号 [66] Yan,S。;贾,D。;Yu,Y。;Wang,L。;邱,Y。;Wan,Q.,剪切条件下Ogden超泡沫模型参数拟合程序的新策略,《欧洲机械学报》A/Solids,86,第104154页,(2021)·Zbl 1478.74022号 [67] Yeoh,O.H.,《炭黑填充橡胶硫化胶弹性特性的表征》,《橡胶化学与技术》,63,792-805(1990) [68] Yeoh,O.H.,用于橡胶有限元分析的超弹性材料模型,《天然橡胶研究杂志》,12142-153(1997) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。