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CSP的通用局部可验证代码和邻近性的三轮交互式证明。 (英语) Zbl 1512.94128号

概要:通用本地可测试代码(通用LTC),最近在我们的配套论文中介绍【Chic.J.Theor.Compute.Sci.2018,第3条,第21页(2018;Zbl 1426.94159号)]是允许对多个子码中的成员身份进行本地测试的代码,允许测试编码消息的属性。不幸的是(通用LTC)受到强烈的局限性,这促使我们在这项工作中开始研究这些代码的“NP模拟”,其中测试程序还可以自由使用简短的证明,类似于Gur和Rothblum的接近性证明(计算复杂性2018). 我们称这种代码为“通用本地代码”可证实的代码”(通用LTC).
A类通用LTC)函数族的\(C:\{0,1\}^k\ to \{0,1\}^\ eta\)是这样一个代码,对于[M]}\中的每个\(i\),子代码\(\{C(x):fi(x)=1\}\)的成员身份可以通过显式访问短(子行长度)证明在本地进行验证。A类(通用LVC)可以被视为提供了一种输入编码,在这种编码下,编码输入的一大类属性可以在本地进行测试使用简短的校样.
我们展示了(通用LVC)(n)约束和(k)变量上的元约束满足问题(t)-CSP)可表示的所有函数族的块长度(widetilde{O}(n^2)),具有证明长度和查询复杂度,其中(t=O(1)和(geq-k)。此外,对于每个多项式长度,我们证明了\(p\cdotq=\widetilde{\Omega}(k)\)的下界(通用LVC)对于此类CSP函数,具有证明复杂性(p)和查询复杂性(q)。
我们给出了一个应用程序(通用LVC)的邻近性的交互式证明(独立发电商),由介绍G.N.Rothblum公司等[摘自:第45届ACM计算理论研讨会论文集,STOC’13。2013年6月1日至4日,美国加利福尼亚州帕洛阿尔托。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。793–802 (2013;Zbl 1293.68250号)],这是一种交互式证明系统,其中验证器只查询次线性数目的输入比特,直到断言输入与接受输入接近的概率很高。具体来说,我们展示了一个3轮独立发电商对于满足固定CSP实例的分配集,具有次线性通信和查询复杂性,我们从我们的(通用LVC)用于CSP功能。

MSC公司:

94B05型 线性码(一般理论)
2011年第68季度 通信复杂性、信息复杂性
68瓦20 随机算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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