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西蒙·布鲁贾帕格里亚;斯约德·德克森;汉斯·克里斯蒂安·荣格;霍尔格·劳胡特

有界Riesz系统的稀疏恢复及其在偏微分方程数值方法中的应用。 （英语） Zbl 1477.65197号

申请。计算。哈蒙。分析。 53, 231-269 (2021).
作者主要关注的是通过CORSING（COmpRessed SolvING）方法基于压缩传感的偏微分方程边值问题解的数值近似。实际上，他们研究的是希尔伯特空间中的弱问题。压缩求解的主要思想是通过降低测试空间相对于测试空间的维数来减轻Petrov-Galerkin离散化方法的计算成本，即所谓的维数灾难。在本文中，作者对有界Riesz系统中随机采样引起的矩阵的受限等距常数和零空间性质进行了新的分析。通过这一结果，他们大大提高了CORSING方法的理论保证。
审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡）

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10码 数值优化和变分技术
15B52号 随机矩阵（代数方面）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

压缩传感;限制等距常数;有界Riesz系统;数值PDE;CORSING方法;通用链接;并行化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Brugiapaglia}等人，应用。计算。哈蒙。分析。53231-269（2021年；兹比尔1477.65197）
全文： 内政部 arXiv公司

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