R.Schäfke。；Volkmer，H。 关于依赖于参数的微分方程的形式基本解。 （英语） Zbl 0736.34056号 Funkc公司。Ekvacioj，爵士。国际。 33，第1期，1-17页（1990年）. 对于系统（varepsilon^hy'=A（x，varepsilen）y\），其中，（y在mathbb{R}^n中），（x在mathbb{C}中），矩阵（A）是在某个区域（Omega\in mathbb}C}）上的全纯幂级数，已知以下定理：在\（\Omega \）中有一个没有累加点的集合\（S\子集\Omega\），因此在\（\ Omega\backslash S\）中的每个单连通区域中都有一个指定形式的基本解（\（\varepsilon\）中以指数和分数幂表示的级数）。请参见W.Washow公司[线性转折点理论，纽约（1985；Zbl 0558.34090号)].本文给出了这个定理的另一个证明，它没有使用解析函数理论的更深入的结果，而只是代数考虑。这提供了有关异常集\（S\）的更精确信息。利用这个代数证明，给出了另一个定理，其中得到了解中出现的指数极点的增长阶估计。审核人：E.O.Roxin（金斯顿/罗德岛） 引用于1文件 MSC公司： 34E20型 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法 34A99型 常微分方程的一般理论 34立方厘米20 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 关键词：渐近展开；扰动，扰动；转折点；基本解；系列；例外集；增长顺序的估计 引文：Zbl 0558.34090号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Schäfke}和\textit{H.Volkmer}，Funkc。Ekvacioj，爵士。国际33，第1号，1--17（1990；Zbl 0736.34056）