Soheila Bodaghi;阿里·扎克里;Amiraslani，阿米尔 用离散软化方法正则化非线性反问题。 （英语） Zbl 1474.35687号 计算。方法不同。埃克。 9，第1号，313-326（2021）. 摘要：本文考虑了离散软化作为一种正则化方法在一维空间非线性反问题求解中的应用。不适定性被认为是反问题的主要特征之一。很明显，如果我们有噪声数据，反问题就会变得不稳定。因此，应用基于离散软化和空间推进方法的数值程序来解决上述问题的不适定性。正则化参数的选择采用广义交叉验证（GCV）方法。研究了该方法的数值稳定性和收敛性。最后，使用该方法解决了一些精确解已知的测试问题，以表明其有效性。 MSC公司： 35兰特 PDE的不良问题 35兰特 PDE的反问题 65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：非线性反问题;离散软化;太空行军;稳定性;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bodaghi}等人，计算。方法不同。埃克。9，编号1，313--326（2021；Zbl 1474.35687） 全文： DOI程序 参考文献： [1] V.T.Borukhov和G.M.Zayats，非线性双曲或抛物线热方程中时间相关源项的识别，《国际传热杂志》，91（2015），1106-1113。 [2] J.R.Cannon和P.DuChateau，热方程中未知源项的结构识别，逆问题。，14(3) (1998), 535-551. ·Zbl 0917.35156号 [3] J.R.Cannon，《一维热方程》，Addison-Wesley，Menlo Park，CA，1984年·Zbl 0567.35001号 [4] A.G.Fatullayev，确定热方程中未知源项的反问题的数值解，数学。计算。Simul，58（2002），247-253·Zbl 0994.65100号 [5] M.Garshasbi和H.Dastour，使用缓和推进方案估计热传导逆问题中的未知边界函数，数值。《算法》，68（2015），769-790·Zbl 1312.65151号 [6] D.N.Hao，不适定问题的缓和方法，Numer。数学，68（1994），469-506·Zbl 0817.65041号 [7] V.Isakov，偏微分方程的反问题，应用数学科学，127，Springer Verlag，纽约，1998·Zbl 0908.35134号 [8] G.S.Li、Y.Ma和Y.Di。张，寻找抛物方程非线性源项的反问题，数学。申请。（乌哈姆），12（4），（1999）111-116·Zbl 1010.35120号 [9] C.E.Mejia和D.A.Murio，离散软化广义IHCP的数值解，计算。数学。应用，32（2）（1996），33-50·Zbl 0858.65097号 [10] C.E.Mejia和D.A.Murio，系数识别问题的Mollified双曲线方法，计算。数学。应用，26（5）（1993），1-12·兹比尔0789.65090 [11] C.E.Mejia、C.D.Acosta和K.I.Saleme，通过离散软化对非线性扩散系数进行数值识别，计算。数学。申请，62（2011），2187-2199·兹比尔1231.65161 [12] C.E.Mejia和D.A.Murio，系数识别问题的Mollified双曲线方法，计算。数学。申请，26（5）（1993），1-12·兹比尔0789.65090 [13] D.A.Murio，Mollization and space marching，In:Woodbury，K（ed.）Inverse Engineering Handbook。CRC出版社，2002年·Zbl 1071.65130号 [14] Z.Ranjbar，抛物型方程不适定问题的数值解，林平大学数学科学计算系博士论文，2010。 [15] E.G.Savateev，《关于确定抛物方程中源函数的问题》，《逆病态问题》，3（1995），83-102·Zbl 0828.35142号 [16] F.Yang和Ch.L.Fu，空间相关热源反问题的软化正则化方法，J.Compute。申请。数学，255（2014），555-567·Zbl 1291.80010号 [17] Zh公司。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。