×
大卫·A·科普里瓦。；格雷戈·盖斯纳。；诺德斯特伦，一月

系数矩阵有跳跃时波传播的间断Galerkin谱元格式的稳定性。 （英语） Zbl 1476.65317号

科学杂志。计算。 88，第1号，第3号论文，23页（2021年）.
摘要：我们利用具有不连续系数矩阵的线性双曲方程解的L_2范数的行为作为替代，来推断不连续Galerkin谱元方法（DGSEM）的稳定性。尽管对于此类系统的齐次和耗散边界条件的初始数据而言，（L_2）范数是没有界的，但与因不连续性而忽略增长的范数相比，（L_2\）范数更容易处理。我们证明了具有满足Rankine-Hugoniot（或守恒）条件的迎风数值通量的DGSEM与偏微分方程在L_2范数中的能量边界相同，加上一个附加的耗散，该耗散取决于近似解在多大程度上不能满足Rankine-Hugoniot跳跃。

引用于5文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
35F05型 线性一阶偏微分方程

关键词：

间断Galerkin谱元；稳定性；线性平流；不连续系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Kopriva}等人，《科学杂志》。计算。88，第1号，第3号论文，23页（2021年；Zbl 1476.65317）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿巴巴内尔，S。；Gottlieb，D.，带混合导数的二维和三维Navier-Stokes方程的最佳时间分裂，J.Compute。物理。，41, 1, 1-33 (1981) ·兹伯利0467.76062 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90077-2
[2] 卡努托，C。；侯赛尼，M。；Quarteroni，A。；Zang，T.，《谱方法：单一领域的基础》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1093.76002号 ·doi:10.1007/978-3-540-30726-6
[3] 邓，SZ；蔡伟（Cai，W.）。；Astratov，VN，微圆柱耦合谐振器光波导中通过回音壁模式进行的光传播的数值研究，Opt。实验，12，26，6468-6480（2004）·doi:10.1364/OPEX.12.006468
[4] GJ加斯纳；温特斯，AR；FJ Hindenlang；Kopriva，DA，BR1格式对于可压缩Navier-Stokes方程是稳定的，J.Sci。计算。，77,1154-200（2018）·Zbl 1407.65189号 ·doi:10.1007/s10915-018-0702-1
[5] 加西米，F。；Nordström，J.，《两个领域中多物理问题的耦合要求》，SIAM J.Numer。分析。，552885-2904（2017年）·Zbl 1378.65158号 ·doi:10.1137/16M1087710
[6] 赫塞文，JS；Warburton，T.，非结构化网格上的节点高阶方法。I.麦克斯韦方程的时域解，J.Compute。物理。，181, 186-221 (2002) ·Zbl 1014.78016号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7118
[7] Kopriva，DA，度量恒等式和曲线网格上的间断谱元方法，J.Sci。计算。，26, 3, 301-327 (2006) ·Zbl 1178.76269号 ·doi:10.1007/s10915-005-9070-8
[8] 科普里瓦，DA；Gassner，G.，变系数平流问题的能量稳定间断Galerkin谱元离散，SIAM J.Sci。计算。，36、4、A2076-A2099（2014）·Zbl 1303.65086号 ·doi:10.1137/130928650
[9] Kopriva，D.A.，Woodruff，S.L.，Hussaini，M.Y.：麦克斯韦方程的间断谱元近似。摘自：Cockburn，B.，Karniadakis，G.，Shu，C.-W.（编辑）《非连续Galerkin方法国际研讨会论文集》，第355-361页。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0957.78023号
[10] Kopriva，DA，实施偏微分方程的谱方法。科学计算（2009），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1172.65001号 ·doi:10.1007/978-90-481-2261-5
[11] Kopriva，D.A.：用于DG谱元方法分析的多项式谱演算。摘自：Bittencourt，M.L.，Dumont，N.A.，Hesthaven，J.S.（编辑）偏微分方程的谱和高阶方法ICOSAHOM 2016，第21-40页。施普林格国际出版公司，Cham（2017）·Zbl 1382.65345号
[12] 科普里瓦，DA；Gassner，GJ，节点不连续Galerkin方法对可证明稳定的曲元的几何效应，应用。数学。计算。，272，第2部分，274-290（2016）·Zbl 1410.65372号
[13] La Cognata，C.，Nordström，J.：不连续界面问题的适定性、稳定性和守恒。位数字。数学。56(2), 681-704 (2016) ·Zbl 1341.65036号
[14] Manzanero，J。；鲁比奥，G。；费雷尔，E。；瓦莱罗，E。；Kopriva，DA，《应用于Gauss-Lobatto间断Galerkin方法的对流方程混叠驱动不稳定性的见解》，科学杂志。计算。，75, 3, 1262-1281 (2018) ·兹比尔1422.65263 ·doi:10.1007/s10915-017-0585-6
[15] 马特森，K。；Nordström，J.，波在不连续介质中传播的高阶有限差分方法，J.计算。物理。，220, 249-269 (2006) ·Zbl 1158.65333号 ·doi:10.1016/j.jp.2006.05.007
[16] Nordström，J.，《计算物理中适定和稳定问题的路线图》，J.Sci。计算。(2016) ·Zbl 06849361号 ·doi:10.1007/s10915-016-0303-9
[17] Nordström，J。；Gustafsson，R.，材料不连续附近电磁波传播的高阶有限差分近似，科学杂志。计算。，18, 2, 215-234 (2003) ·Zbl 1029.78012号 ·doi:10.1023/A:1021149523112
[18] O-Reilly，O。；Nordström，J。；Kozdon，J。；Dunham，EM，使用耦合有限差分和有限体积方法模拟复杂几何体中的地震破裂动力学，Commun。计算。物理。，17, 2, 337-370 (2015) ·Zbl 1373.86011号 ·doi:10.4208/cicp.111013.120914a
[19] 威尔科克斯，LC；斯塔德勒，G。；Burstede，C。；Ghattas，O.，波在耦合弹性声学介质中传播的高阶间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，229, 24, 9373-9396 (2010) ·Zbl 1427.74071号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.09.008
[20] 温特斯，AR；Kopriva，DA，ALE-DGSEM移动介质平面波反射和传输的近似，J.Compute。物理。，263, 1, 176-202 (2014) ·Zbl 1349.65494号
[21] Winters，A.R.，Kopriva，D.A.，Gassner，G.J.，Hindenlang，F.：可压缩Navier-Stokes方程的现代稳健节点非连续Galerkin谱元方法的构造。In:Kronbichler，M.，Persson，P.O.（eds.）计算流体动力学的高效高阶离散化。CISM国际机械科学中心（课程和讲座），第602卷。查姆施普林格（2021）。doi:10.1007/978-3-030-60610-73·Zbl 1472.76066号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。