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李景伟;朱丽丽;蔡永勇;冯新龙

具有非局部约束的保守Allen-Cahn方程的无条件保最大界原理线性格式。 （英语） Zbl 1476.65178号

科学杂志。计算。 87，第3期，第98号论文，32页（2021年）.
小结：与Cahn-Hilliard方程相比，经典的Allen-Cahn方程满足最大界原理（MBP），但未能保持质量沿时间的变化。本文考虑修正的Allen-Cahn方程的MBP及其相应的数值格式，该方程是通过引入非局部拉格朗日乘子项来加强质量守恒而形成的。我们首先研究了MBP成立的非线性势的充分条件，并给出了非线性函数的一些具体例子。然后我们提出了用于时间积分的一阶和二阶稳定指数时间差分格式，它们是线性格式，并且在时间离散水平上无条件地保持MBP。分析了这些方案的收敛性及其能量稳定性。还进行了各种二维和三维数值实验，以验证理论结果，并验证了所提方案的性能。

引用于26文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35B50型 PDE背景下的最大原则
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35千55 非线性抛物方程
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

修正的Allen-Cahn方程;最大界原理;质量守恒;指数时间差;稳定化技术
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\textit{J.Li}等人，《科学杂志》。计算。87，第3号，第98号论文，32页（2021年；Zbl 1476.65178）
全文： 内政部

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