罗，东米;邱建贤;朱军;陈一冰 使用非振荡动力通量的多组分流动的准保守间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1476.65244号 科学杂志。计算。 87，第3期，第96号论文，32页（2021年）。 作者提出了一种高阶拟保守间断Galerkin（DG）方法，该方法利用非振荡动力学通量求解具有Mie-Grüneisen状态方程的可压缩多组分流动的5方程模型。在他们的方法中，首先使用带非振荡动力通量的DG方法求解模型的保守方程，然后基于Abgrall思想导出体积分数方程的DG格式，避免了材料界面附近的非物理振荡，最后，采用多分辨率加权基本无振荡限制器和最大值原理满足限制器分别确保不连续附近无振荡，并保持体积分数的物理界。数值算例表明，该方法能够捕捉冲击和材料界面，并且在光滑区域具有高阶精度。审核人：戴卫中（鲁斯顿） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 76T30型 三个或更多组件流 35升65 双曲守恒律 82立方厘米40 含时统计力学中的气体动力学理论 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：DG方法;多分量流;非振荡动力学;Mie-Grüneisen状态方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Luo}等人，《科学杂志》。计算。87，第3号，第96号论文，32页（2021年；Zbl 1476.65244） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abgrall，R.，《如何在多组分流动计算中防止压力振荡：准保守方法》，J.Compute。物理。，125, 150-160 (1996) ·Zbl 0847.76060号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0085 [2] Abgrall，R。；Karni，S.，《可压缩多流体的计算》，J.Compute。物理。，169594-623（2001年）·Zbl 1033.76029号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6685 [3] Allaire，G。；Clerc，S。；Kokh，S.，可压缩流体界面模拟的五方程模型，J.Compute。物理。，181, 577-616 (2002) ·Zbl 1169.76407号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7143 [4] 伊利诺伊州陈；Glimm，J.，《气体动力学前沿跟踪》，J.Compute。物理。，62, 83-110 (1986) ·Zbl 0577.76068号 ·doi:10.1016/0021-9991（86）90104-X [5] 陈，Y。；Jiang，S.，《含硬化气体状态方程的多组分流动的非振荡动力学方案》，J.Compute。数学。，29, 661-683 (2011) ·兹比尔1265.76063 ·doi:10.4208/jcm.1109-m11si04 [6] 陈，Y。；蒋，S.，可压缩流动的修正动能通量矢量分裂格式，J.Compute。物理。，228, 3582-3604 (2009) ·Zbl 1396.76072号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.035 [7] Cheng，J。；张，F。；Liu，TG，模拟可压缩气体-气体和气-水双介质流动的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，403, 109059 (2020) ·Zbl 1453.76063号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.109059 [8] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，C-W，守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法IV：多维情况，数学。计算。，54, 545-581 (1990) ·Zbl 0695.65066号 [9] Cockburn，B。；林，S-Y；Shu，C-W，TVB守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断伽辽金有限元方法III：一维系统，J.Comput。物理。，84, 90-113 (1989) ·Zbl 0677.65093号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90183-6 [10] Cockburn，B。；Shu，C-W，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法II：一般框架，数学。计算。，52411-435（1989年）·Zbl 0662.65083号 [11] Cockburn，B。；Shu，C-W，守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法V：多维系统，J.Compute。物理。，141, 199-224 (1998) ·Zbl 0920.65059号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5892 [12] Coralic，V。；Colonius，T.，粘性可压缩多组分流动的有限体积WENO格式，J.Compute。物理。，274, 95-121 (2014) ·Zbl 1351.76100号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.06.003 [13] Fedkiw，RP；Aslam，T。；梅里曼，B。；Osher，S.，《多材料流动界面的非振荡欧拉方法》（鬼流体方法），J.Compute。物理。，152, 457-492 (1999) ·Zbl 0957.76052号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6236 [14] Franket，E。；Perrier，V.，带最大保持限制器的界面流的Runge-Kutta间断Galerkin方法，计算。流体，65，2-7（2012）·Zbl 1365.76116号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2012.021 [15] 格林加滕。；Menon，S.，使用局部间断Galerkin方法的亚临界和超临界流的广义方法，计算。方法应用。机械。工程，253，169-185（2013）·Zbl 1297.76099号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.08.021 [16] Henry de Frahan，MT；瓦拉丹，S。；Johnsen，E.，《不连续Galerkin方法应用于具有激波和界面的可压缩多相流的新限制程序》，J.Compute。物理。，280, 489-509 (2015) ·Zbl 1349.76220号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.09.030 [17] Johnsen，E。；Colonius，T.，可压缩多组分流动问题中WENO格式的实现，J.Compute。物理。，219, 715-732 (2006) ·Zbl 1189.76351号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.04.018 [18] Kreeft，JJ；Koren，B.，可压缩双流体流动的Kapila五方程模型的新公式及其数值处理，J.Compute。物理。，2296220-6242（2010年）·Zbl 1425.76216号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.04.025 [19] Krivodonova，L.，高阶间断Galerkin方法的限制器，J.Compute。物理。，226, 879-896 (2007) ·兹比尔1125.65091 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.05.011 [20] 李，TS；郑，TS；Winoto，SH，用一般状态方程求解可压缩双流体流动的界面捕捉方法，Commun。计算。物理。，6, 1137-1162 (2009) ·Zbl 1364.76135号 ·doi:10.4208/cicp.2009.v6.p1137 [21] Li，Q.，《加筋气体界面的气动Riemann解算器及其在多材料流动中的应用》，Commun。计算。物理。，25, 416-447 (2019) ·Zbl 1473.82011年 [22] Li，Q.，多材料流动的改进气动方案，Commun。计算。物理。，27, 145-166 (2020) ·Zbl 1473.82012年 ·doi:10.4208/cicp。OA-2018-0297号 [23] Lian，YS；Xu，K.，多物质流动的气动方案及其在化学反应中的应用，J.Compute。物理。，163, 349-375 (2000) ·兹比尔0994.76082 ·doi:10.1006/jcph.2000.6571 [24] 刘，H。；Xu，K.，粘性流动方程的Runge-Kutta间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，224, 1223-1242 (2007) ·Zbl 1123.76053号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.11.014 [25] 刘，N。；Xu，X。；Chen，Y.，使用非振荡动力通量的多组分流动的高阶谱体积格式，计算。流体，152120-133（2017）·Zbl 1390.76476号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2017.04.014 [26] 刘，TG；库奥，不列颠哥伦比亚省；Wang，CW，可压缩气水模拟的虚拟流体方法，J.Compute。物理。，204, 193-221 (2005) ·Zbl 1190.76160号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.10.012 [27] 刘，TG；Khoo，不列颠哥伦比亚省；Yeo，KS，强冲击材料界面的Ghost流体方法，J.Compute。物理。，190, 651-681 (2003) ·兹比尔1076.76592 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00301-2 [28] 卢，H。；朱，J。；王，DH；Zhao，N.，Runge-Kutta非连续Galerkin方法和前沿跟踪方法，用于求解可压缩双介质流动，计算。流体，126，1-11（2016）·Zbl 1390.76335号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2015.1015 [29] 罗，D。；黄，W。；邱，JX，双曲守恒律的拟拉格朗日移动网格间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，396, 544-578 (2019) ·Zbl 1452.65243号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.061 [30] 米勒，G。；Puckett，EG，多凝聚相的高阶Godunov方法，J.Compute。物理。，128, 134-164 (1996) ·Zbl 0861.65117号 ·doi:10.1006/jcph.1996.200 [31] 镍、石墨。；Sun，W.，A\（\gamma\）-可压缩多流体的DGBGK格式，国际期刊数值。方法。流体，66，760-777（2011）·Zbl 1446.76130号 ·doi:10.1002/fld.2283 [32] Nonomura，T。；Fujii，K.，多组分可压缩流体分析的特征有限差分WENO格式：维持速度、压力和温度平衡的高估准保守公式，J.Comput。物理。，340, 358-388 (2017) ·Zbl 1376.76025号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.02.054 [33] Osher，S。；Sethian，A.，《与曲率相关速度的Fronts prohabiliting：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，79, 12-49 (1988) ·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2 [34] 潘·L。；Cheng，J。；王，S。；Xu，K.，可压缩多组分流动的两阶段四阶气动方案，Commun。计算。物理。，22, 1123-1149 (2017) ·Zbl 1488.76145号 ·doi:10.4208/cicp。OA-2017-0023号文件 [35] 邱，JX；刘，TG；Khoo，BC，《可压缩双介质流动模拟的Runge-Kutta间断Galerkin方法：一维情况》，J.Compute。物理。，222, 353-373 (2007) ·兹比尔1127.76028 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.07.023 [36] 邱，JX；刘，TG；Khoo，BC，用Runge-Kutta间断Galerkin方法和鬼流体方法模拟可压缩双介质流动，Commun。计算。物理。，3479-504（2008年）·Zbl 1195.76262号 [37] 邱，JX；Shu，C-W，Hermite WENO格式及其作为Runge-Kutta间断Galerkin方法限制器的应用：一维情况，J.Compute。物理。，193, 115-135 (2003) ·Zbl 1039.65068号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.07.026 [38] 邱，JX；Shu，C-W，Runge-Kutta使用WENO限制器的间断Galerkin方法，SIAM J.Sci。计算。，26, 907-929 (2005) ·Zbl 1077.65109号 ·doi:10.1137/S1064827503425298 [39] Rehman，A。；Qamar，S.，可压缩双流体流动五方程模型的高阶有限体积WENO格式，计算。数学。申请。，76, 2648-2664 (2018) ·Zbl 1442.65205号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.09.002 [40] Saleem，MR；阿里，I。；Qamar，S.，间断Galerkin方法在求解可压缩五方程两相流模型中的应用，Res.Phys。，8779-390（2018） [41] 索雷尔，R。；Abgrall，R.，《可压缩多流体和多相流的多相Godunov方法》，J.Compute。物理。，150, 425-467 (1999) ·Zbl 0937.76053号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6187 [42] 索雷尔，R。；佩蒂帕斯，F。；Berry，RA，多相混合物中分离可压缩流体、空化流动和冲击界面的简单有效松弛方法，J.Compute。物理。，228, 1678-1712 (2009) ·Zbl 1409.76105号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.11.002 [43] Shu，C-W，全变分时间离散化，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 1073-1084 (1988) ·Zbl 0662.65081号 ·doi:10.1137/0909073 [44] Shyue，KM，可压缩多组分问题的一种高效冲击捕获算法，J.Compute。物理。，142, 208-242 (1998) ·Zbl 0934.76062号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5930 [45] Shyue，KM，利用Mie-Grüneisen状态方程求解可压缩多组分流动的流体混合型算法，J.Compute。物理。，171, 678-707 (2001) ·Zbl 1047.76573号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6801 [46] Shyue，KM，《范德瓦尔斯状态方程可压缩多组分流动的流体混合型算法》，J.Compute。物理。，156, 43-88 (1999) ·Zbl 0957.76039号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6349 [47] Shyue，KM，二维可压缩多组分流动的基于波传播的体积跟踪方法，J.Compute。物理。，215, 219-244 (2006) ·Zbl 1140.76401号 ·doi:10.1016/j.jp.2005.10.030 [48] 王，CW；刘，TG；Shu，C-W，模拟多介质可压缩流动的真实鬼流体方法，SIAM J.Sci。计算。，28, 278-302 (2006) ·兹比尔1114.35119 ·数字对象标识代码：10.1137/030601363 [49] 王，CW；Shu，C-W，用Runge-Kutta间断Galerkin方法处理可压缩多介质流的界面技术，J.Compute。物理。，229, 8823-8843 (2010) ·Zbl 1282.76127号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.08.012 [50] Xu，K.，双曲椭圆方程的动力学方法及其在两相流中的应用，J.Compute。物理。，166, 383-399 (2001) ·Zbl 0990.76054号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6663 [51] Xu，K.，基于BGK的多组分流动计算方案，J.Compute。物理。，134, 122-133 (1997) ·Zbl 0882.76060号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5677 [52] 严，J。；Osher，S.，直接求解Hamilton-Jacobi方程的局部间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，230, 232-244 (2011) ·Zbl 1205.65271号 ·doi:10.1016/j.jp.2010.09.022 [53] 张，XX；Shu，C-W，标量守恒律的最大原理满足和正保持高阶格式：综述和新发展，Proc。R.Soc.A，467，2752-2776（2011）·Zbl 1222.65107号 ·doi:10.1098/rspa.2011.0153 [54] 张，XX；Shu，C-W，《关于满足标量守恒律高阶格式的极大值原理》，J.Compute。物理。，229, 3091-3120 (2010) ·Zbl 1187.65096号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.12.030 [55] 朱，J。；邱，JX；刘，TG；Khoo，BC，一维可压缩多介质流动模拟的高阶RKDG方法（含WENO型限制器和保守界面程序），应用。数字。数学。，61, 554-580 (2011) ·Zbl 1366.76067号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.12.002 [56] 朱，J。；邱，JX；Shu，C-W，带新型多分辨率WENO限制器的高阶Runge-Kutta间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，404, 109105 (2020) ·Zbl 1453.65351号 ·doi:10.1016/j.jp.2019.109105 [57] 朱，J。；舒，C-W；邱，JX，三角网格上新型多分辨率WENO限制器的高阶Runge-Kutta间断Galerkin方法，应用。数字。数学。，153, 519-539 (2020) ·Zbl 1436.65118号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.03.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。