Le，Thuy T。;Nguyen，Loc H。;阮锡丰;威廉·鲍威尔 数值求解双曲型方程反源问题的拟可逆方法。 （英语） Zbl 1480.65237号 科学杂志。计算。 87，第3号，第90号论文，23页（2021年）. 考虑了从柯西数据的测量值计算下列双曲方程初始条件的反源问题\[\开始{聚集}\mathbf{a}（mathbf{x}）u{tt}{c} u个（\mathbf{x}，t），\quad（\mathbf{xneneneep，t）\in\Omega\times（0，t）\\u_t（\mathbf{x}，0，\结束{聚集}\]具有齐次Dirichlet\（u（mathbf{x}，t）=0\），\（（mathbf{x}，t）\ in \ partial\Omega\ times[0，t]\）或Neumann \。这里，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^d\）中的光滑有界域，\（d\geq1\），\（T\）是一个正数\（C^1（\Omega）中的“1”、“（a，\mathbf{C}”、“L^\infty（\Omega）”）、“（b，L^\infty（\ Omega，\ mathbb{R}^d）”）。作者考虑了由C_0^2（\Omega）中的源（p（\mathbf｛x｝）\生成的H^2（\Omega\times（0，t））中的u（\mathbf｛x｝，t）\的求解问题，并受到上述Dirichlet或Neumann边界条件的约束。论文组织如下。第一节是导言。在第2节中，说明了所考虑的反问题，并导出了一个近似模型，其解直接产生其解。第三节介绍了一些辅助结果，并证明了Carleman估计。在第四节中，实现了求解椭圆方程组的拟可逆方法，并证明了当噪声水平趋于0时解的收敛性。第5节给出了数字的数值实验。第6节将提供一维问题的一些数值结果，并说明所使用的正交基的重要性。最后，第7节确定了一些结论。审核人：Temur A.Jangveladze（第比利斯） 引用于12文件 MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 35兰特 偏微分方程的逆问题 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 78A40 光学和电磁理论中的波和辐射 92 C55 生物医学成像和信号处理 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 关键词：反源问题，双曲方程，拟可逆性方法，正交基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.T.Le}等人，《科学杂志》。计算。87，第3号，第90号论文，23页（2021年；Zbl 1480.65237） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 克鲁格，RA；刘，P。；Fang，YR；阿普尔顿，CR，光声超声（PAUS）-重建断层成像，医学物理。，22, 1605 (1995) ·数字对象标识代码：10.1118/1.597429 [2] Oraevsky，A。；雅克，S。；Esenaliev，R。；Tittel，F.，生物组织中基于激光的光声成像，Proc。SPIE，2134A，122（1994） [3] 克鲁格，RA；Reinecke，DR；佐治亚州克鲁格，《热声计算机断层扫描：技术考虑》，医学物理。，26, 1832 (1999) ·数字对象标识代码：10.1118/1.598688 [4] Do，N。；Kunyansky，L.，从空间和时间简化数据进行理论上精确的光声重建，逆问题。，34, 9, 094004 (2018) ·Zbl 1404.65139号 ·doi:10.1088/1361-6420/aacfac [5] Haltmeier，M.，凸平面域上圆形平均值和波动方程的反演，计算。数学。申请。，65, 1025-1036 (2013) ·Zbl 1266.65160号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.01.036 [6] Natterer，F.，凸域中的光声反演，逆问题。成像，6315-320（2012）·兹比尔1244.35080 ·doi:10.3934/ipi.2012.6.315 [7] Nguyen，LV，热声层析成像反演公式家族，逆问题。成像，3649-675（2009）·Zbl 1183.92054号 ·doi:10.3934/ipi.2009.3.649 [8] 凯斯内尔森，V。；Nguyen，LV，关于弹性介质中热声层析成像时间反转方法的收敛性，应用。数学。莱特。，77, 79-86 (2018) ·兹比尔1382.35157 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