张敏；黄伟章；邱建先 针对具有非平底地形的浅水方程组，提出了一种高阶平衡的保正移动网格DG方法。 （英语） Zbl 1476.65226号 科学杂志。计算。 87，第3期，第88号论文，43页（2021年）. 摘要：针对具有非平底地形的浅水方程组，提出了一种重划分型自适应移动网格间断Galerkin方法。良好的平衡特性对于模拟湖面上的扰动波或深海中的海啸波等湖面稳定状态至关重要。为了确保网格具有良好的平衡性和保正性，讨论了斜率限制、保正限制和网格间数据传输的使用策略。特别是，建议采用DG插值方案，将流量变量和底部地形从旧网格插值到新网格，并在每次应用对水深的积极保持限制后，根据水深的变化，对海底地形的近似值进行了高阶修正。利用基于平衡变量和水深的运动网格偏微分方程和度量张量实现网格自适应。后者的动机是根据湖面静止状态和水深分布的扰动来调整网格。给出了一个和两个空间维的数值例子，以证明该方法具有良好的平衡性和保正性，并且能够捕获湖面静止稳态的小扰动。他们还表明，基于平衡变量和水深的网格自适应比基于常用熵函数的网格自适应效果更好。 引用于10文件 MSC公司： 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 86A05型 水文学、水文学、海洋学 35问题35 与流体力学相关的PDE 86年第35季度 与地球物理相关的PDE 关键词：平衡良好；DG-内插；高阶；积极保存；移动网格DG方法；浅水方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhang}等人，《科学杂志》。计算。87，第3号，第88号论文，43页（2021年；Zbl 1476.65226） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔帕亚，L。；Ricchiuto，M.，《浅水流的r-适应：守恒、井平衡、效率、计算》。流体，160，175-203（2018）·Zbl 1390.76393号 ·doi:10.1016/j.com流体.2017.10.026 [2] 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