赖宁安;周毅 三维定标阻尼半线性波动方程的整体存在性。 （英语） Zbl 1466.35265号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 210，文章ID 112392，12 p.（2021）. 摘要：本文建立了三维具有标度不变阻尼的半线性波动方程小数据Cauchy问题的整体存在性，假设数据是径向的，阻尼前面的常数属于（[1.5,2）。证明基于加权的（L^2-L^2）非均匀波动方程的估计，通过在能量估计和Morawetz型估计之间进行插值而建立。 引用于三文件 MSC公司： 35L71型 二阶半线性双曲方程 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：全球存在;加权估计;小数据柯西问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.-A.Lai}和\textit{Y.Zhou}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法210，文章ID 112392，12 p.（2021；Zbl 1466.35265） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D’Abbicco，M.，半线性波动方程的有效阻尼阈值，数学。方法应用。科学。，38, 6, 1032-1045 (2015) ·Zbl 1316.35201号 [2] D’Abbicco，M.，具有幂非线性的Euler-Poisson-Darboux方程的小数据解，《微分方程》，286531-556（2021）·Zbl 1462.35201号 [3] 达比科，M。；Lucente，S.，《阻尼波方程的修正测试函数法》，《高级非线性研究》，13，867-892（2013）·Zbl 1293.35176号 [4] 达比科，M。；Lucente，S.，NLWE，奇数空间维中具有特殊尺度不变阻尼，（动力系统、微分方程和应用（2015），AIMS论文集），312-319·Zbl 1339.35187号 [5] 达比科，M。；Lucente，S。；Reissig，M.，具有有效阻尼的半线性波动方程，中国数学年鉴。序列号。B、 34、345-380（2013）·Zbl 1278.35150号 [6] 达比科，M。；Lucente，S。；Reissig，M.，具有非有效阻尼的半线性波动方程的strauss指数偏移，J.微分方程，259，5040-5073（2015）·Zbl 1329.35205号 [7] 藤原，K。；池田，M。；Wakasugi，Y.，具有时间相关阻尼和功率型非线性的波动方程的寿命和放大率估计，Funkcial。埃克瓦奇。，62, 157-189 (2019) ·Zbl 1426.35162号 [8] Hosono，T。；Ogawa，T.，二维非线性阻尼波方程解的大时间行为和（L^p-L^q）估计，J.微分方程，203，82-118（2004）·Zbl 1049.35134号 [9] 池田，M。；Sobajima，M.，特殊局部化初始数据的含时临界阻尼半线性波动方程解的寿命，数学。年鉴，372，3-4，1017-1040（2018）·Zbl 1421.35220号 [10] 池田，M。；Sobajima先生。；Wakasugi，Y.，《具有与时间相关的有效阻尼的半线性波动方程爆破解的夏普寿命估计》，J.Hyperbolic Differ。Equ.、。，16, 3, 495-517 (2019) ·兹比尔1445.35250 [11] 池田，M。；Wakasugi，Y.，过度阻尼情况下具有时间相关阻尼的双线性阻尼波动方程的全局适定性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，148，1，157-172（2020年）·Zbl 1450.35174号 [12] Inui，T。；Mizutani，H.，具有尺度变阻尼和质量的波动方程的散射和渐近阶，非线性微分方程应用。，28, 8 (2021) ·Zbl 1458.35271号 [13] 加藤，M。；Sakuraba，M.，三维半线性阻尼波方程的整体存在性和爆破，非线性分析。，182, 209-225 (2019) ·Zbl 1418.35271号 [14] Lai，N.，波动方程的加权估计及其应用，高等数学研究所。，85, 269-279 (2020) [15] 赖，N。；斯齐亚沃尼，N。；Takamura，H.，通过加藤型引理对半线性阻尼波方程解的类热和类波寿命估计，J.微分方程，269，11575-11620（2020）·Zbl 1450.35080号 [16] 赖，N。；Takamura，H.，散射情况下具有次Strauss指数的半线性阻尼波方程的爆破，非线性分析。，168, 222-237 (2018) ·Zbl 1395.35045号 [17] 赖，N。；Takamura，H。；Wakasa，K.，具有尺度不变阻尼和超Fujita指数的半线性波动方程的爆破，J.微分方程，263,9,5377-5394（2017）·Zbl 1411.35206号 [18] 赖宁安；Tu，Ziheng，具有散射空间相关阻尼的半线性波动方程的Strauss指数，J.Math。分析。申请。，489，2，第124189条pp.（2020），24 pp·Zbl 1445.35251号 [19] 赖，N。；周，Y.，高维具有Fujita临界功率的半线性阻尼波动方程的尖锐寿命估计，J.Math。Pures应用程序。(9), 123, 229-243 (2019) ·Zbl 1411.35207号 [20] Li，T.T。；Zhou，Y.，（平方u+u_t=|u|^{1+\alpha}）解的分解，离散Contin。动态。系统。，1, 503-520 (1995) ·Zbl 0872.35067号 [21] 林，J。；西原，K。；翟，J.，含时阻尼半线性波动方程的临界指数，离散Contin。动态。系统。，32, 4307-4320 (2012) ·兹比尔1255.35058 [22] 刘，M。；Wang，C.，与Strauss猜想相关的半线性阻尼波方程的整体存在性，离散Contin。动态。系统。，40, 2, 709-724 (2020) ·兹比尔1435.35215 [23] 马尔卡蒂，P。；Nishihara，K.，一维阻尼波方程解的（L^p-L^q）估计及其在多孔介质可压缩流动中的应用，J.微分方程，191，445-469（2003）·Zbl 1031.35031号 [24] Nishihara，K.，（L^p-L^q）三维空间阻尼波动方程解的估计及其应用，数学。Z.，244631-649（2003）·Zbl 1023.35078号 [25] 西原，K。；Sobajima，M。；Wakasugi，Y.，远场阻尼增加的半线性波动方程的临界指数，NoDEA非线性微分方程应用。，第25、6条，第55页（2018年），第32页·Zbl 1415.35207号 [26] Palmieri，A.，偶数维半线性尺度变分波动方程的整体存在性结果，数学。方法应用。科学。，42, 8, 2680-2706 (2019) ·Zbl 1433.35195号 [27] 托多罗娃，G。；Yordanov，B.，带阻尼非线性波动方程的临界指数，J.微分方程，174，464-489（2001）·Zbl 0994.35028号 [28] Wakasa，K.，一维半线性阻尼波方程解的寿命，Commun。纯应用程序。分析。，15, 1265-1283 (2016) ·Zbl 1347.35173号 [29] Wakasa，K。；Yordanov，B.，关于散射情况下具有阻尼的临界半线性波动方程整体解的不存在性，非线性分析。，180, 67-74 (2019) ·Zbl 1418.35047号 [30] Wakasugi，Y.，阻尼依赖于时间和空间变量的一维半线性波动方程解的爆破，离散Contin。动态。系统。，34, 3831-3846 (2014) ·Zbl 1307.35066号 [31] Wakasugi，Y.，具有尺度不变阻尼的半线性波动方程的临界指数，（Fourier Analysis，Fourier分析，趋势数学（2014），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Sringer-Cham），375-390·Zbl 1408.35100号 [32] Wakasugi，Y.，变系数半线性阻尼波动方程的标度变量和渐近剖面，J.Math。分析。申请。，447, 452-487 (2017) ·Zbl 1353.35213号 [33] Wirth，J.，弱耗散波动方程的解表示，数学。方法应用。科学。，27, 101-124 (2004) ·兹比尔1036.35119 [34] Wirth，J.，《含时耗散的波动方程》。I.非有效耗散，《微分方程》，222487-514（2006）·兹比尔1090.35047 [35] Wirth，J.，具有时间相关耗散的波动方程。二、。有效耗散，J.微分方程，232，74-103（2007）·Zbl 1114.35116号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。