×
米什尼亚科夫。；A.斯莱普佐夫。；泽洛乌索夫，N。

来自（mathfrak{sl}（N|M）超代数的着色HOMFLY多项式的一种新的对称性。 （英语） Zbl 1467.81088号

Commun公司。数学。物理。 384，编号2，955-969（2021）.
摘要：我们提出了彩色HOMFLY多项式的一种新的对称性。它将特定值为\（N\）时由不同表示着色的多项式对联系起来，并推广了先前已知的着色亚历山大多项式的“拖拽”对称性[作者，Ann.Henri Poincaré22，No.4，1235–1265（2021；Zbl 1464.57016号)]. 如我们所示，对称性有一个超代数起源，我们对此进行了定性讨论。我们主要关注的是这样一个性质对一般群理论结构，即在不变量的微扰展开中产生的（mathfrak{sl}（N））权重系统施加的约束。最后，我们证明了它与特征值猜想的紧密关系。

引用于2文件

MSC公司：

81T60型 量子力学中的超对称场论
81问题60 超对称与量子力学
17B75号 色李（超）代数
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）
81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示

关键词：

拖钩对称

引文：

Zbl 1464.57016号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Mishnyakov}等人，Commun。数学。物理。384，编号2，955--969（2021；Zbl 1467.81088）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Mishnyakov，V.，Sleptsov，A.，Tselousov，N.：有色亚历山大多项式的新对称性。《亨利·彭加莱年鉴》。(2021). doi:10.1007/s00023-020-00880-8。arXiv:2001年10月596日·Zbl 1464.57016号
[2] 拉马德维，P。；戈文达拉扬，TR；Kaul，RK，有理共形场理论中的Knot不变量，Nucl。物理。B、 422291-306（1994年）·Zbl 0990.81694号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）00102-2
[3] 乌古里，H。；Vafa，C.，结不变量和拓扑字符串，Nucl。物理。B、 577419-438（2000）·兹伯利1036.81515 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00118-8
[4] Bar-Natan，D.，摄动Chern-Simons理论，J.Knot Theor。拉米夫。，4, 503-547 (1995) ·Zbl 0861.5709号 ·doi:10.1142/S0218216595000247
[5] Gukov，S。；施瓦兹，AS；Vafa，C.，Khovanov-Rozansky同调和拓扑字符串，Lett。数学。物理。，74, 53-74 (2005) ·Zbl 1105.57011号 ·doi:10.1007/s11005-005-005-0008-8
[6] 米罗诺夫，A.、莫罗佐夫，A.和莫罗佐夫·A.：HOMFLY多项式的字符展开。I.可积性和差分方程，第101-118页（2011年）。doi:10.1142/9789814412551_0003。arXiv:1112.5754
[7] Garoufalidis，S.、Kucharski，P.、Sulkowski，P.：结、BPS状态和代数曲线。Commun公司。数学。物理。346(1), 75-113 (2016). doi:10.1007/s00220-016-2682-z.arXiv:1504.06327·Zbl 1365.57015号
[8] Kashaev，RM，量子二元论中节点的双曲线体积，Lett。数学。物理。，39, 269-275 (1997) ·Zbl 0876.57007号 ·doi:10.1023/A:1007364912784
[9] Wu，FY，结理论与统计力学，修订版。物理。，64, 1099-1131 (1992) ·doi:10.1103/RevModPhys.64.1099
[10] 戈尔斯基，E。；Gukov，S。；Stosic，M.，结的四级着色同源性，《数学基础》，243209-299（2018）·Zbl 1432.57026号 ·doi:10.4064/fm30-11-2017
[11] Queffelec，H.，Sartori，A.：关于\（\mathfrak）的注释{gl}_{m|n}\）链接不变量和HOMFLY-PT多项式。In：结。低维拓扑与应用，第277-286页。施普林格国际出版社，商会（2019）·Zbl 1423.57018号
[12] Witten，E.，量子场论和琼斯多项式，Commun。数学。物理。，121, 3, 351-399 (1989) ·Zbl 0667.57005号 ·doi:10.1007/BF01217730
[13] Chern，S-S；Simons，J.，特征形式和几何不变量，《数学年鉴》。，99, 1, 48-69 (1974) ·Zbl 0283.53036号 ·数字对象标识代码：10.2307/1971013
[14] Naculich，SG；Schnitzer，HJ，WZW模型（su（n）_k）和（su。物理。B、 347687-742（1990）·doi:10.1016/0550-3213（90）90380-V
[15] Naculich，SG；Riggs，HA；Schnitzer，HJ，WZW模型中的群水平对偶和Chern-Simons理论，物理学。莱特。B、 246417-422（1990）·文件编号：10.1016/0370-2693（90）90623-E
[16] 梅劳尔，EJ；Naculich，SG；Riggs，HA；Schnitzer，HJ，WZW融合系数的群水平对偶性和Chern-Simons链接观测值，Nucl。物理。B、 352863-896（1991）·doi:10.1016/0550-3213（91）90110-J
[17] Liu，K.，Peng，Pan:纽结不变量的新结构，Commun。数字Theor。物理。，5, 3, 601-615 (2011) ·Zbl 1247.81391号 ·doi:10.4310/CNTP.2011.v5.n3.a1
[18] 米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；Sleptsov，A.，HOMFLY多项式的亏格展开，Teor。材料Fiz。，1772179-221（2013）·Zbl 1336.57022号 ·doi:10.1007/s11232-013-0115-0
[19] 伊托亚马，H。；米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；Morozov，A.，《在所有对称和反对称表示中图八节点的HOMFLY和超多项式》，JHEP，07，131（2012）·Zbl 1397.57012号 ·doi:10.1007/JHEP07（2012）131
[20] Dunin-Barkowski，P。；米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；Sleptsov，A。；Smirnov，A.，割并算子诱导进化的双曲面结超多项式，JHEP，03，021（2013）·Zbl 1342.57004号 ·doi:10.1007/JHEP03（2013）021
[21] Zhu，S.，《基于骨架理论的彩色HOMFLY多项式》，JHEP，10，229（2013）·doi:10.1007/JHEP10（2013）229
[22] 米罗诺夫，A.，莫罗佐夫，A.：特征值猜想和有色亚历山大多项式。欧洲物理学。J.C 78（4），284（2018）。doi:10.1140/epjc/s10052-018-5765-5。arXiv公司：1610.03043
[23] 米哈伊洛夫，V。；Witten，E.，Branes和超群，Commun。数学。物理。，340, 2, 699-832 (2015) ·Zbl 1326.81210号 ·doi:10.1007/s00220-015-2449-y
[24] 米哈伊洛夫：超群Chern-Simons理论的几个方面。普林斯顿大学博士论文，12（2015）
[25] Viro，O.，亚历山大多项式的量子亲戚，圣彼得堡数学。J、 2005年5月18日（2002年）
[26] Berele，A。；Regev，A.，Hook Young图及其在组合学和李超代数表示中的应用，高级数学。，64, 2, 118-175 (1987) ·Zbl 0617.17002号 ·doi:10.1016/0001-8708（87）90007-7
[27] Berelem，A。；Regev，A.，Hook Young图，李超代数的组合和表示，Bull。阿默尔。数学。Soc.，8，2，337-339（1983年）·兹比尔0506.17002 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15110-8
[28] 棒材，I。；莫雷尔，B。；Ruegg，H.，Kac-Dynkin图和Supertableaux，J.Math。物理。，24, 2253 (1983) ·兹伯利0547.22015 ·doi:10.1063/1.525970
[29] http://knotebook.org/
[30] 克伦威尔，公关，结和链接。剑桥大学出版社（2004）·Zbl 1066.57007号 ·doi:10.1017/CBO9780511809767
[31] 米罗诺夫，A。；米罗诺夫，S。；米什尼亚科夫，V。；莫罗佐夫，A。；Sleptsov，A.，彩色亚历山大多项式和KP层次，Phys。莱特。B、 783268-273（2018）·Zbl 1414.37030号 ·doi:10.1016/j.physletb.2018.069
[32] Mishnyakov，V.，Sleptsov，A.：有色亚历山大多项式和KP孤子函数的摄动分析。6 (2019). arXiv:1906.05813
[33] JMF拉巴斯蒂达；Perez，E.，《光锥规中Chern-Simons微扰理论中Vassiliev不变量的Kontsevich积分》，J.Math。物理。，39, 5183-5198 (1998) ·Zbl 0934.58024号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532565
[34] Chmutov，S。；杜志恩，S。；Mostovoy，J.，《Vassiliev Knot不变量简介》，剑桥大学出版社（2012）·Zbl 1245.57003号 ·doi:10.1017/CBO9781139107846
[35] 罗赞斯基，L。；Saleur，H.，Reidemeter扭转，亚历山大多项式和（U（1,1）Chern-Simons理论，J.Geom。物理。，13, 105-123 (1994) ·Zbl 0810.57018号 ·doi:10.1016/0393-0440（94）90022-1
[36] Reshetikhin，N.，Stroppel，C.，Webster，B.：量子化的Schur-Weyl-型对偶（gl（1|1）），辫子群的Burau表示和缠结图的不变量，第389-401页。Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2012年。文件编号：10.1007/978-0-8176-8277-4·Zbl 1268.2004年20月
[37] 考夫曼，LH；Saleur，H.，自由费米子和Alexander-Congway多项式，Commun。数学。物理。，141, 293-327 (1991) ·兹比尔0751.57004 ·doi:10.1007/BF02101508
[38] 罗赞斯基，L。；Saleur，H.，多变量Alexander-Congway多项式的量子场论，Nucl。物理。B、 376461-509（1992）·doi:10.1016/0550-3213（92）90118-U
[39] Lieberum，J.：《Drinfeld协会（gl（1|1）》，（2002）。arXiv:数学/0204346·Zbl 1195.17012号
[40] Geer，N.：Kontsevich积分和量子化李超代数（2005）。doi:10.2140/agt.2005.5.1111。arXiv:数学/0411053·Zbl 1118.57014号
[41] Figueroa-O’Farrill，J.M.，Kimura，T.，Vaintrob，A.：李超代数的泛Vassiliev不变量（gl（1|1））。Commun公司。数学。物理。185, 93-127 (1997). doi:10.1007/s002200050083。arXiv:q-alg/9602014年·Zbl 0919.57001号
[42] Robert，L.-H.，Wagner，E.：亚历山大多项式的量子分类。2019年arXiv:1902.05648
[43] Reshetikhin，纽约州；Turaev，VG，带状图及其从量子群导出的不变量，Commun。数学。物理。，127, 1-26 (1990) ·Zbl 0768.57003号 ·doi:10.1007/BF02096491
[44] Dhara，S.、Mironov，A.、Morozov，A.，Morozow，A.、Ramadevi，P.、Singh，V.、Sleptsov，A.：带有任意对称表示的三股编织线的多色链接。摘自：《亨利·彭卡年鉴》，第20卷，第4033-4054页。施普林格（2019）·Zbl 1426.81044号
[45] 伊托亚马，H。；米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；Morozov，A.，矩阵特征值假设和任何对称和反对称表示中三股结的HOMFLY多项式，国际期刊Mod。物理。A、 281340009（2013）·兹比尔1259.81082 ·doi:10.1142/S0217751X13400095
[46] Liu，K.，Peng，Pan:Labastida-Mariño-Ooguri-Vafa猜想的证明，J.Diff.Geom。，85, 3, 479-525 (2010) ·Zbl 1217.81129号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。