塔达西冈崎 (mathcal{N}=(2,2))边界条件的阿贝尔镜像对称性。 (英语) Zbl 1461.81131号 《高能物理杂志》。 2021年,第3期,第163号论文,44页(2021年). 摘要:我们在三维(mathcal{N}=4)超对称阿贝尔规范理论中计算了(mathcal{N}=(2,2))半BPS边界条件的半指数。由于半指数完全匹配,我们证明了Neumann边界条件对一般Dirichlet边界条件的镜像理论是对偶的。我们发现定义量子库仑分支代数和希格斯分支代数的Verma模的例外Dirichlet边界条件之间的天真镜像对称并不总是成立的。从椭圆稳定包络得到的三角矩阵描述了例外Dirichlet边界条件下半指数集合的精确镜像变换。 引用于4文件 MSC公司: 81T60型 量子力学中的超对称场论 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词:微分几何和代数几何;规范场理论中的对偶性;超对称规范理论;超对称与对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Okazaki},J.高能物理学。2021年,第3期,第163号论文,44页(2021年;Zbl 1461.81131) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] H.-J.Chung和T.Okazaki,(2,2)和(0,4)三维(mathcal{N}=4)理论中的超对称边界条件和IIB型膜,Phys。版本D96(2017)086005[arXiv:1608.05363]【灵感】。 [2] A.Hanany和T.Okazaki,(0,4)膜盒模型,JHEP03(2019)027[arXiv:1811.09117][灵感]·Zbl 1414.81244号 [3] Okazaki,T.,\(\mathcal{N}\)=(0,4)边界条件的阿贝尔对偶,JHEP,08170(2019)·兹比尔1421.81099 ·doi:10.1007/JHEP08(2019)170 [4] 导入器,KA;Seiberg,N.,《三维规范理论中的镜像对称》,《物理学》。莱特。B、 387513(1996)·doi:10.1016/0370-2693(96)01088-X [5] J.de Boer、K.Hori、H.Ooguri、Y.Oz和Z.Yin,三维理论中的镜像对称,SL(2,ℤ) 和D-膜模空间,Nucl。物理。B493(1997)148[hep-th/9612131][灵感]·Zbl 0973.14508号 [6] 卡普斯丁,A。;Strassler,MJ,《三维阿贝尔规范理论中的镜对称性》,JHEP,04,021(1999)·Zbl 0953.81097号 ·doi:10.1088/1126-6708/1999/04/021 [7] 科斯特洛,K。;Gaiotto,D.,顶点算子代数和三维规范理论,JHEP,05018(2019)·Zbl 1416.81185号 ·doi:10.07/JHEP05(2019)018 [8] Gaiotto,D。;Rapák,M.,《拐角处的顶点代数》,JHEP,01160(2019)·Zbl 1409.81148号 ·doi:10.07/JHEP01(2019)160 [9] Creutzig,T。;Gaiotto,D.,S-对偶的顶点代数,Commun。数学。物理。,379, 785 (2020) ·Zbl 1481.17041号 ·doi:10.1007/s00220-020-03870-6 [10] Frenkel,E。;Gaiotto,D.,《边界条件、D模和共形块的量子Langlands对偶性》,Commun。数字Theor。物理。,14, 199 (2020) ·Zbl 1445.14024号 ·doi:10.4310/CNTP.2020.v14.n2.a1 [11] Gaiotto,D。;Okazaki,T.,角组态和超对称指数的二重性,JHEP,11,056(2019)·Zbl 1429.81058号 ·doi:10.07/JHEP11(2019)056 [12] 布利莫尔,M。;Dimoft,T。;Gaiotto,D.,3d(mathcal{N}=4)理论的库仑分支,Commun。数学。物理。,354, 671 (2017) ·Zbl 1379.81072号 ·doi:10.1007/s00220-017-2903-0 [13] 布利莫尔,M。;Dimoft,T。;Gaiotto,D。;Hilburn,J.,《三维规范理论中的边界、镜像对称性和辛对偶性》,JHEP,10,108(2016)·Zbl 1390.81309号 ·doi:10.1007/JHEP10(2016)108 [14] R.Bielawski,具有n个可交换三哈密顿向量场的完备超Kähler 4n流形,数学/9808134[IINSPIRE]。 [15] Bielawski,R。;Dancer,AS,复曲面超k¨ahler流形的几何和拓扑,Commun。分析。地理。,8, 727 (2000) ·Zbl 0992.53034号 ·doi:10.4310/CAG.2000.v8.n4.a2 [16] N.J.Proudfoot,《超几何和拓扑的调查》,载于《当代数学》。第460卷:《环面拓扑》,美国普罗维登斯AMS出版社(2008),第323页·Zbl 1151.53042号 [17] Braden,T。;Licata,A。;北卡罗来纳州普罗德富特。;韦伯斯特,B.,Hypertoric category\(\mathcal{O}\),高级数学。,231, 1487 (2012) ·Zbl 1284.16029号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.06.019 [18] Braden,T。;北卡罗来纳州普罗德富特。;韦伯斯特,B.,锥辛分辨率的量化I:局部和全局结构,阿斯特里斯克,384,1(2016)·Zbl 1360.53001号 [19] Braden,T。;Licata,A。;北卡罗来纳州普罗德富特。;韦伯斯特,B.,锥辛分辨率的量子化II:范畴和辛对偶,阿斯特里斯克,384,75(2016)·Zbl 1360.53001号 [20] 加德,A。;Gukov,S。;Putrov,P.,《三维规范理论中的墙、线和谱二重性》,JHEP,05047(2014)·doi:10.1007/JHEP05(2014)047 [21] 加德,A。;Gukov,S。;Putrov,P.,五膜和4-流形,Prog。数学。,319, 155 (2016) ·Zbl 1373.81295号 ·doi:10.1007/978-3-319-43648-77 [22] Y.Yoshida和K.Sugiyama,三维(mathcal{N}=2)超对称理论在S^1×D^2上的局部化,PTEP2020(2020)113B02[arXiv:1409.6713][INSPIRE]。 [23] Dimoft,T。;Gaiotto,D。;新墨西哥州帕奎特,《三维SCFT中的双重边界条件》,JHEP,05060(2018)·Zbl 1391.81157号 ·doi:10.1007/JHEP05(2018)060 [24] Pasquetti,S.,《挤压3-球体上N=2理论的因式分解》,JHEP,04120(2012)·Zbl 1348.81430号 ·doi:10.1007/JHEP04(2012)120 [25] Beem,C。;Dimoft,T。;Pasquetti,S.,《三维全纯块》,JHEP,12,177(2014)·Zbl 1333.81309号 ·doi:10.1007/JHEP12(2014)177 [26] M.Bullimore、S.Crew和D.Zhang,《边界、蠕虫和工厂化》,arXiv:2010.09741【灵感】。 [27] S.Crew、N.Dorey和D.Zhang,《三维ADHM Quiver规范理论中的阻塞和旋涡》,arXiv:2010.09732[INSPIRE]。 [28] 阿塞尔,B。;Gomis,J.,镜像对称和环路算子,JHEP,11,055(2015)·Zbl 1388.81761号 ·doi:10.1007/JHEP11(2015)055 [29] Dimoft,T。;N.加纳。;Geracie,M。;Hilburn,J.,镜像对称和线算子,JHEP,02,075(2020)·兹比尔1505.81070 ·doi:10.1007/JHEP02(2020)075 [30] A.Okounkov,《枚举几何中的K-理论计算讲座》,arXiv:1512.07363[INSPIRE]·Zbl 1402.19001号 [31] A.Okounkov和A.Smirnov,中岛品种的量子差分方程,arXiv:1602.09007[灵感]。 [32] M.Aganagic和A.Okounkov,椭圆稳定包络,arXiv:1604.00423[灵感]·Zbl 1524.14098号 [33] Aganagic,M。;Frenkel,E。;Okounkov,A.,《量子q-朗兰通信》,Trans。莫斯科数学。Soc.,79,1(2018)·Zbl 1422.22021年 ·doi:10.1090/mosco/278 [34] R.Rimányi,A.Smirnov,A.Varchenko和Z.Zhou,三维镜像对称和椭圆稳定包络,arXiv:1902.03677[灵感]。 [35] Rimányi,R。;斯米尔诺夫,A。;瓦琴科,A。;周,Z.,全旗变种余切束的三维镜像自对称性,SIGMA,15093(2019)·Zbl 1451.53116号 [36] T.Hikita,复曲面超Kahler流形的椭圆正则基,arXiv:2003.03573。 [37] A.Smirnov和Z.Zhou,超双曲面簇的三维镜像对称性和量子K理论,arXiv:2006.00118[INSPIRE]。 [38] Y.Kononov和A.Smirnov,追求量子差分方程II:三维微对称,arXiv:2008.06309[灵感]。 [39] A.Okounkov,稳定包络的归纳构造和应用,第二版。非阿贝尔行动。量子差分方程的积分解和单值性,arXiv:2010.13217[INSPIRE]。 [40] 罗赞斯基,L。;Witten,E.,HyperKähler几何和三个流形不变量,Selecta Math。,3, 401 (1997) ·Zbl 0908.53027号 ·doi:10.1007/s000290050016 [41] 布劳,M。;Thompson,G.,《N_T≥2拓扑规范理论和D-膜的方面》,Nucl。物理。B、 492545(1997)·Zbl 0996.58504号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00161-2 [42] 贝尼尼,F。;Eager,R。;Hori,K。;Tachikawa,Y.,具有秩一规范群的二维N=2规范理论的椭圆属,Lett。数学。物理。,104, 465 (2014) ·兹比尔1312.58008 ·doi:10.1007/s11005-013-0673-y [43] 贝尼尼,F。;伊格尔,R。;Hori,K。;Tachikawa,Y.,《2d规范理论的椭圆泛函》(mathcal{N}=2),Commun。数学。物理。,333, 1241 (2015) ·Zbl 1321.81059号 ·doi:10.1007/s00220-014-2210-y [44] 加德,A。;Gukov,S.,《二维索引和曲面操作符》,JHEP,03,080(2014)·Zbl 1333.81399号 ·doi:10.1007/JHEP03(2014)080 [45] K.Hori和C.Vafa,镜像对称,hep-th/0002222[灵感]·Zbl 1044.14018号 [46] E.Witten,Fivebranes and Knots,arXiv:1101.3216[灵感]·Zbl 1241.57041号 [47] R.Mazzeo和E.Witten,Nahm极点边界条件,arXiv:1311.3167[灵感]·Zbl 1335.81111号 [48] Gaiotto,D。;Witten,E.,N=4 Super Yang-Mills理论中的超对称边界条件,J.Statist。物理。,135, 789 (2009) ·Zbl 1178.81180号 ·doi:10.1007/s10955-009-9687-3 [49] Gaiotto,D。;Witten,E.,N=4 Super Yang-Mills理论中边界条件的S-对偶性,Adv.Theor。数学。物理。,13, 721 (2009) ·Zbl 1206.81082号 ·doi:10.4310/ATMP.2009.v13.n3.a5 [50] A.Hashimoto,P.Ouyang和M.Yamazaki,带4个增压器的SYM的边界和缺陷。第一部分边界/交界条件,JHEP10(2014)107[arXiv:1404.5527][INSPIRE]·Zbl 1333.81382号 [51] A.Hashimoto,P.Ouyang和M.Yamazaki,带4个增压器的SYM的边界和缺陷。第二部分。Brane构造和三维场理论,JHEP10(2014)108[arXiv:1406.5501][灵感]·Zbl 1333.81381号 [52] 冈崎,T。;Smith,DJ,(mathcal{N})=(2,2)超对称规范理论中的奇异BPS边界条件,JHEP,03,043(2021)·Zbl 1461.81099号 ·doi:10.1007/JHEP03(2021)043 [53] Hanany,A。;Witten,E.,IIB型超弦,BPS单极子和三维规范动力学,Nucl。物理。B、 492152(1997)·Zbl 0996.58509号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)80030-2 [54] 科德拉,R。;Nakajima,H.,Jordan箭袋规范理论和分圆有理Cherednik代数的量子化库仑分支,Proc。交响乐团。纯数学。,98,49(2018)·兹比尔1469.20006 ·doi:10.1090/pspum/098/01720 [55] Gaiotto,D。;Okazaki,T.,《球体相关函数和Verma模块》,JHEP,02,133(2020)·Zbl 1435.81215号 ·doi:10.1007/JHEP02(2020)133 [56] M.Dedushenko和D.Gaiotto,(mathcal{N}=4\)SYM中的代数、迹和边界相关器,arXiv:2009.1197[INSPIRE]。 [57] M.Dedushenko和D.Gaiotto,《墙上的相关子和({\mathfrak{sl}}_n\)自旋链》,arXiv:2009.1198[灵感]。 [58] Kinney,J。;Maldacena,JM;明瓦拉,S。;Raju,S.,《四维超共形理论索引》,Commun。数学。物理。,275, 209 (2007) ·Zbl 1122.81070号 ·doi:10.1007/s00220-007-0258-7 [59] T.Okazaki,3D规范理论和超对称指数的镜像对称性,Phys。版次D100(2019)066031[arXiv:1905.04608]【灵感】。 [60] Dimoft,T。;Gaiotto,D.,An E7 Surprise,JHEP,10,129(2012)·doi:10.1007/JHEP10(2012)129 [61] Schellekens,澳大利亚;沃纳,NP,弦理论中的异常和模不变性,物理学。莱特。B、 177、317(1986)·doi:10.1016/0370-2693(86)90760-4 [62] Witten,E.,《椭圆泛函与量子场论》,Commun。数学。物理。,109, 525 (1987) ·Zbl 0625.57008号 ·doi:10.1007/BF01208956 [63] Eguchi,T。;乌古里,H。;陶尔米纳,A。;Yang,S-K,超形式代数与SU(N)完整流形上的弦紧化,Nucl。物理。B、 315193(1989)·doi:10.1016/0550-3213(89)90454-9 [64] Kawai,T。;Yamada,Y。;杨,S-K,椭圆属和N=2超热场理论,Nucl。物理。B、 414191(1994)·Zbl 0980.58500号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90428-6 [65] Witten,E.,《关于N=2极小模型的Landau-Ginzburg描述》,Int.J.Mod。物理。A、 94783(1994)·Zbl 0985.81718号 ·doi:10.1142/S0217751X9400193X [66] 科尔多瓦,C。;Gaiotto,D。;Shao,S-H,表面缺陷指数和2d-4d BPS状态,JHEP,122078(2017)·兹比尔1383.81195 ·doi:10.1007/JHEP12(2017)078 [67] 杰弗里,LC;Kirwan,FC,非贝拉群作用的局部化,拓扑,34,291(1995)·Zbl 0833.55009号 ·doi:10.1016/0040-9383(94)00028-J [68] 哈迪,GH,拉马努扬。英国剑桥大学出版社,1940年,就他的生活和工作所建议的主题进行了十二次讲座·Zbl 0025.10505号 [69] Andrews,GE,《关于Ramanujan的_1ψ_1(a;b;z)之和》,Proc。美国数学。Soc.,22552(1969年)·Zbl 0176.01901号 [70] Hahn,W.,U-ber正交多项式,die q Differenzenglechichungen genügen,数学。纳克里斯。,2, 4 (1949) ·Zbl 0031.39001号 ·doi:10.1002/mana.19490020103 [71] Jackson,M.,《论勒奇的超越性和基本双边超几何级数_2Ψ_2》,J.London Math。《社会学杂志》,25189(1950)·Zbl 0036.32601号 ·doi:10.1112/jlms/s1-25.3.189 [72] Ismail,MEH,Ramanujan’s_1ψ_1sum的简单证明,Proc。美国数学。《社会学杂志》,63,185(1977)·Zbl 0351.33002号 [73] 通用电气公司安德鲁斯;Askey,R.,Ramanujan对1ψ_1,Aequ求和的简单证明。数学。,18, 333 (1978) ·Zbl 0401.33002号 ·doi:10.1007/BF03031684 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。