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斯拉维·乔治耶夫。；卢宾·瓦尔科夫（Lubin G.Vulkov）。

快速重建欧洲期权的时间相关市场波动性。 （英语） Zbl 1473.91031号

计算。申请。数学。 40，第1号，第30号论文，20页（2021年）.
摘要：本文提出了一种稳健快速的数值算法，将隐含波动率重构为时间的分段线性函数。这是根据对黑胆世界的一系列市场观察得出的。我们使用全隐式有限差分格式来求解偏微分方程。为了找到与时间相关的波动函数，我们最小化了定义为理论价格和市场上观察到的价格之间的平方误差之和的成本函数。在每个到期日之前的最后一个时间步，我们对数值期权价值进行了与波动性相关的分解，这增加了所考虑问题的稳定性和可解性。由于波动函数极小值的非唯一性，我们采用了预测-校正技术。本文最后用合成和实际市场数据进行了深入的数值实验。

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65K10码 数值优化和变分技术
35兰特 PDE的反问题
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

Black-Scholes方程；隐含波动率；反问题；市场观察；有限差分格式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.G.Georgiev}和\textit{L.G.Vulkov}，计算。申请。数学。40，第1号，第30号论文，20页（2021；Zbl 1473.91031）
全文： 内政部

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