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尼古拉斯·巴纳菲；保罗·祖尼诺；卢卡·戴德；阿尔菲奥·夸特罗尼

一般线性多孔超弹性模型的数学分析和数值逼近。 （英语） Zbl 1524.65512号

计算。数学。申请。 91, 202-228 (2021).
摘要：我们通过先前在[D.夏贝尔和P.莫伊罗《欧洲力学杂志》。，B、 流体46、82–96（2014；Zbl 1297.76157号)]在流体和固相的双组分混合物的质量和动量平衡以及等温条件的一般假设下。特别是，我们在这里提出了基于小位移假设的模型线性化版本。我们考虑问题的数学分析和数值逼近。更准确地说，我们首先对模型进行了完备性分析。然后，我们提出了一种基于有限时间差分和有限元的数值离散格式，用于空间近似；证明了稳定性和数值误差估计。
特别关注该问题的鞍点结构的研究，这是一个有趣的问题，因为液相和固相的速度被组合成一个单一的准不可压缩约束。我们的分析为选择流体速度、固体位移和压力的分量多项式近似度提供了指导，以获得基于Taylor-Hood型有限元空间的稳定且稳健的离散化。有趣的是，我们展示了这种选择如何取决于混合物的孔隙度，即流体相的体积分数。

引用于7文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
65D05型 数值插值
74B10型 具有初始应力的线性弹性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
92立方厘米 生物力学
74升15 生物力学固体力学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35克35 与流体力学相关的PDE

关键词：

孔隙力学；有限元近似；inf-sup稳定性条件

引文：

Zbl 1297.76157号

软件：

ARPACK公司；科学Py
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Barnafi}等人，计算。数学。申请。91、202--228（2021；Zbl 1524.65512）
全文： 内政部

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