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Chaemin李；庄河公园

应变光滑单元法的变分框架。 （英语） Zbl 1524.74425号

计算。数学。申请。 94, 76-93 (2021).
小结：本文致力于为应变光滑元（SSE）方法的收敛性提供严格的数学基础。通过各种数值例子，与其他应变平滑方法相比，SSE方法证明了改进的收敛性能；然而，目前还没有关于收敛行为的理论证据。SSE方法的一个独特特点是通过充分统一相邻单元的应变，在单元内构建平滑的应变场。由于这一特点，需要进行收敛性分析，这与现有的其他应变平滑方法不同。在本文中，我们首先提出了一种新的混合变分原理，其中SSE方法可以解释为该原理的Galerkin近似。所提出的变分原理是著名的胡瓦祖变分原理的推广；因此，现有的各种应变平滑方法都可以用所提出的变分原理来表示。通过所提出的变分原理，我们统一看待SSE方法和其他现有方法，分析了SSE方法的收敛行为，并解释了与其他方法相比性能提高的原因。我们还提供了支持我们理论结果的数值实验。

引用于三文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
74兰特 脆性断裂

关键词：

有限元分析；应变光滑单元法；变分原理；收敛性分析

软件：

JuSFEM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lee}和\textit{J.Park}，计算。数学。申请。94、76-93（2021年；Zbl 1524.74425）
全文： 内政部 arXiv公司

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