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霍尔格·桑贝尔;阿瑟·辛努利斯

改进的log-Sobolev不等式和二能级浓度。 （英语） Zbl 1469.60068号

拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。斯达。 18，第1号，855-885（2021）.
摘要：我们考虑一个形式为\（\text）的一般修正对数Sobolev不等式（mLSI）{企业}_\μ（e^f）\leq\frac{\rho}{2}\mathbb{电子}_\μe ^f\Gamma（f）^2一些差分算子\（\Gamma\），并说明它如何暗示类似于Hanson-Wright或Bernstein不等式的两级集中不等式。这可以应用于连续（例如乘积测度的球面或有界扰动）和离散集（对称群，满足近似张量性质的有限测度，\（\ldots\））。
此外，我们在对称群（S_n）和超立方体切片上使用修改的对数Sobolev不等式证明了Talagrand的凸距离不等式，并给出了局部Lipschitz函数在S_n上的集中不等式。给出了一些已知统计量的例子，得到了正确的涨落次序，这与中心极限定理是一致的。

引用于6文件

MSC公司：

60埃15 不平等；随机排序
60层10 大偏差
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

伯恩斯坦不等式;测量集中现象;凸距离不等式;Hanson-Wright不等式;修正的对数Sobolev不等式;对称群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Sambale｝和\textit｛A.Sinulis｝，ALEA，Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.18，No.1，855--885（2021；Zbl 1469.60068）
全文： arXiv公司 链接

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