尼科洛·维尔特里;范德维德，尼尔斯 构造更高的归纳类型作为广群商。 （英语） Zbl 1498.03037号 日志。方法计算。科学。 17，第2号，第8号论文，42页（2021年）. 摘要：本文研究同伦类型理论中的有限1-截断高归纳类型（HIT）。我们首先说明，所有这些类型都可以由广群商构造。我们为HIT定义了签名的内部概念，对于每个签名，我们构造了1型和群胚中代数的双范畴。我们继续证明签名的初始代数语义。然后，我们证明了群胚商在1-型代数和群胚代数的双范畴之间诱导了一个双余函数。然后我们在群胚代数的双范畴中构造了一个双初始对象，它给出了所需的代数。由此，我们得出结论，所有有限的1-截断HIT都可以由广群商构造。我们给出了几个HIT的例子，这些例子可以使用我们的签名概念来定义。特别地，我们证明了每个签名都会产生一个对应于其上自由生成的代数结构的HIT。我们还开始了1型泛代数的发展。我们证明了代数的双范畴具有PIE极限，即乘积、插入子和等价物，并证明了1-型的第一个同构定理的一个版本。最后，我们给出了一些HIT的基本群的另一个特征，利用我们通过群胚商构造HIT。所有结果都通过Coq中单价数学的UniMath库进行了形式化。 引用于1文件 MSC公司： 03B38型 类型理论 18N10型 2类、双类、双类别 55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论 关键词：较高电感类型;同伦型理论;Coq公司;双类别 软件：立方agda;Coq公司;立方体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Veltri}和\textit{N.van der Weide}，Log。方法计算。科学。17，第2号，第8号论文，42页（2021；Zbl 1498.03037） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Michael Abbott、Thorsten Altenkirch和Neil Ghani。容器类别。Andrew D.Gordon，编辑，《第六届软件科学和计算结构基础国际会议论文集》，FOSSACS 2003，计算机科学讲义第2620卷，第23-38页。斯普林格，2003年·Zbl 1029.68096号 [2] 托尔斯滕·奥尔滕科奇（Thorsten Altenkirch）、尼尔斯·安德斯·丹尼尔森（Nils Anders 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