亚历山大·本特坎普；贾斯敏·布兰切特；西蒙·克鲁恩斯；乌韦·沃尔德曼 无λ高阶逻辑的叠加。 （英语） Zbl 07350767号 日志。方法计算。科学。 17，第2号，第1号论文，38页（2021）. 摘要：我们介绍了意向性和扩展子句自由高阶逻辑的反驳完全叠加计算，这两种形式允许部分应用和应用变量。计算由一个不必完全单调的术语顺序参数化，从而可以使用无（lambda）的高阶字典路径和Knuth-Bendix顺序。我们在Zipperposition证明程序中实现了计算，并在Isabelle/HOL和TPTP基准上对其进行了评估。它们看起来很有希望成为全高阶逻辑实现完整、高效自动定理证明器的垫脚石。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：叠加微积分；无布尔无λ高阶逻辑；反驳完备性 软件：梅蒂斯_；大锤；Coq公司；StarExec公司；拉链位置；伊莎贝尔/HOL；VAMPIRE公司；E定理证明器；折扣；无Lambda RPO；萨塔拉克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Bentkamp｝等人，日志。方法计算。科学。17，第2号，第1号论文，38页（2021；Zbl 07350767） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 尤尔根·阿文豪斯（Jürgen Avenhaus）、约格·登津格（Jörg Denzinger）和马蒂亚斯·福克斯（Matthias Fuchs）。折扣：一个用于分布式等式推导的系统。在Jieh Xiang，编辑，RTA-95，LNCS第914卷，第397-402页。斯普林格，1995年。 [2] 彼得·安德鲁斯。类型理论中的分辨率。J.塞姆。日志。，36（3）：414-4321971·Zbl 0231.02038号 [3] 彼得·安德鲁斯。经典类型理论。约翰·艾伦·罗宾逊（John Alan Robinson）和安德烈·沃伦科夫（Andrei Voronkov）主编，《自动推理手册》（Handbook of Automated Reasoning）第二卷，第965-1007页。爱思唯尔和麻省理工学院出版社，2001年·Zbl 0992.03011号 [4] 亚历山大·本特坎普（Alexander Bentkamp）、贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特（Jasmin Christian Blanchette）、西蒙·克鲁恩斯（Simon Cruanes）和乌维·沃尔德曼（Uwe Waldmann）。无λ高阶逻辑的叠加。Didier Galmiche、Stephan Schulz和Roberto Sebastiani，编辑，《2018年国际期刊评论》，LNCS第10900卷，第28-46页。施普林格，2018年·Zbl 1511.68302号 [5] Jasmin Christian Blanchette、Sascha Böhme、Andrei Popescu和Nicholas Smallbone。编码单态和多态类型。日志。方法。计算。科学。，12(4:13):1-52, 2016. ·兹比尔1445.68327 [6] 海科·贝克尔（Heiko Becker）、贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特（Jasmin Christian Blanchette）、乌维·沃尔德曼（Uwe Waldmann）和丹尼尔·旺德（Daniel Wand）。无λ高阶项的超限Knuth-Bendix阶。在CADE-26编辑Leonardo de Moura的文章中·Zbl 1496.03037号 [7] 伊夫·贝托特和皮埃尔·卡斯特伦。交互式定理证明和程序开发：Coq'Art:归纳构造的微积分。理论计算机科学课文·Zbl 1069.68095号 [8] 迈克尔·比森。Lambda逻辑。David A.Basin和Michaöl Rusinovitch，编辑，IJCAR 2004，LNCS第3097卷，第460-474页。斯普林格，2004年·邮编1127.03009 [9] 亚历山大·本特坎普。无λ高阶项嵌入路径阶的形式化。正式证据档案，2018年。http://isa-afp.org/entries/Lambda_Free_EPO.html。 [10] 利奥·巴赫迈尔和哈拉尔德·甘津格。基于重写的方程定理证明，带有选择和简化。J.日志。计算。，4(3):217-247, 1994. ·Zbl 0814.68117号 [11] 利奥·巴赫迈尔和哈拉尔德·甘津格。分辨率定理证明。约翰·艾伦·罗宾逊（John Alan Robinson）和安德烈·沃伦科夫（Andrei Voronkov）主编，《自动推理手册》（Handbook of Automated Reasoning）第一卷，第19-99页。爱思唯尔·Zbl 0993.03008号 [12] 贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特（Jasmin Christian Blanchette）、塞萨里·卡利西克（Cezary Kaliszyk）、劳伦斯·C·保尔森（Lawrence C.Paulson）和约瑟夫·厄本（Josef Urban）。朝着QED迈进。J.福尔马利兹。重新分配。，9(1):101-148, 2016. ·Zbl 1451.68318号 [13] Christoph Benzmüller和Dale Miller。高阶逻辑的自动化。计算逻辑编辑Jörg H.Siekmann，《逻辑史手册》第9卷，第215-254页。Elsevier，2014年·Zbl 1404.03005号 [14] Sascha Böhme和Tobias Nipkow。大锤：审判日。在Jürgen Giesl和Reiner Hähnle，编辑，《2010年国际JCAR》，LNCS第6173卷，第107-121页。施普林格，2010年·Zbl 1291.68327号 [15] 弗朗索瓦·博博特和安德烈·帕斯科维奇。用多种语言表达多态类型。塞萨尔·蒂内利（Cesare Tinelli）和维奥里卡·索夫罗尼·斯托克曼（Viorica Sofronie-Stokkerman），编辑，《2011年FroCoS》，LNCS第6989卷，第87-102页。施普林格，2011年·Zbl 1348.68215号 [16] 贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特（Jasmin Christian Blanchette）和安德烈·帕斯科维奇（Andrei Paskevich）。TFF1：TPTP型一级形式，具有秩-1多态性。在LNCS第7898卷CADE-24编辑Maria Paola Bonacina中·Zbl 1381.68260号 [17] Christoph Benzmüller、Lawrence C.Paulson、Frank Theiss和Arnaud Fietzke。LEO-II—一种用于高阶逻辑的协作式自动定理证明器。在亚历山德罗·阿曼多，彼得·Zbl 1165.68446号 [18] Miquel Bofill和Albert Rubio。非单调排序和简化的准调制。J.汽车。原因。，50(1):51-98, 2013. ·兹伯利1315.03017 [19] Ahmed Bhayat和Giles Reger。受限组合统一。帕斯卡·方丹（Pascal Fontaine），编辑，CADE-27，LNCS第11716卷，第74-93页。斯普林格，2019年·Zbl 07178970号 [20] Ahmed Bhayat和Giles Reger。基于组合的高阶逻辑叠加演算。In Nicolas Peltier and Viorica Sofronie-Stokkermans，编辑，《2020年国际JCAR》，第一部分，卷·Zbl 07614518号 [21] D.品牌。用修正法证明定理。SIAM J.计算。，4:412-430, 1975. 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