亚历山大·弗里亚斯·法里亚；塞尔吉奥·里卡多（Sérgio Ricardo de Souza）；马丁斯·德·萨埃利桑格拉 一种混合整数线性规划模型，用于解决多维多路数划分问题。 （英语） Zbl 1510.90228号 计算。操作。物件。 127，文章ID 105133，19 p.（2021）. 摘要：本文提出了一个混合整数线性规划模型，用于求解多维多径数划分问题（MDMWNPP），这是数划分问题家族的最通用版本。首先，介绍了有关双向数字划分问题（TWNPP）、多方向数字划分问题、多维双向数字分割问题（MDTWNPP）和所处理的问题的上下文。MDMWNPP是MDTWNPP的推广，用于大于2的子集的数量。在介绍了所提出的模型之后，给出了一些性质，并证明了主要约束条件。为了验证提出的数学公式的一致性，使用文献中的实例，对（k=2）的拟议模型和MDTWNPP文献中的模型进行了比较。提出的模型显示了与此专门模型相比的竞争结果，此外，还解决了值为\（k）等于\（3）和\（4）的问题实例。 引用于1文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 混合整数编程 关键词：数学规划；组合优化；数字分割问题；多维多路数划分问题 软件：ISwR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.F.Faria}等人，计算。操作。第127号决议，文章编号105133，第19页（2021；兹bl 1510.90228） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dalgaard，P.，《R的介绍性统计》（2008），Springer:Springer New York，NY，USA·Zbl 1156.62001年 [2] Faria，A.F.，de Souza，S.R.，Souza.，M.J.F.，Silva，C.A.，Coelho，V.N.，2019年。一种求解多维多向数划分问题的变邻域搜索方法。收录于：Sifaleras，A.，Salhi，S.，Brimberg，J.（编辑），《可变邻居搜索：第六届可变邻居搜索国际会议论文集》（ICVNS 2018），希腊西索尼亚，2018年10月4日至7日，施普林格第11328卷，计算机科学讲稿，第243-258页。 [3] Fuksz，L。；波普，P。；Zelina，I.，解二维双向数划分问题的启发式算法，西班牙博莱雅大学信息研究所，58，17-28（2013） [4] Gent，I.P。；Walsh，T.，《数字分区启发式分析》，计算。智力。，14, 430-451 (1998) [5] Graham，R.L.，《多处理时间异常的界限》，SIAM J.Appl。数学。，17, 416-429 (1969) ·Zbl 0188.23101号 [6] Hacibeyoglu，M。；Alaykiran，K。；Acilar，A.M。；托古尔，V。；Ulker，E.，多维双向数划分问题的元启发式方法的比较分析，阿拉伯。科学杂志。工程师，43，7499-7520（2018） [7] 霍洛维茨，E。；Sahni，S.，《计算分区与背包问题的应用》，J.ACM（JACM），21277-292（1974）·Zbl 0329.90046号 [8] 北卡罗来纳州卡马尔卡。；Karp，R.M.，集划分的差分方法。加州大学伯克利分校UCB/CSD 81/113计算机科学部报告（1982年）：加州大学伯克利分校 [9] Karp，R.M.，《组合问题中的可约性》（Miller，R.E.；Thatcher，J.W.；Bohlinger，J.D.，《计算机计算复杂性研讨会论文集》（1972），美国施普林格出版社），第85-103页·Zbl 1467.68065号 [10] Kojić，J.，多维双向数划分问题的整数线性规划模型，计算。数学。申请。，60, 2302-2308 (2010) ·Zbl 1205.90246号 [11] Korf，R.E.，《数字分区的一种完整的任意时间算法》，Artif。智力。，106, 181-203 (1998) ·Zbl 0910.68084号 [12] Korf，R.E.，《多路数划分》（Boutiler，C.，IJCAI 2009，第21届国际人工智能联合会议论文集，2009年7月11日至17日，美国加利福尼亚州帕萨迪纳（2009）），538-543 [13] Korf，R.E.，Schreiber，E.L.，Moffitt，M.D.，2014年。最优顺序多路数划分。2014年1月6日至8日，美国佛罗里达州劳德代尔堡，国际人工智能与数学研讨会，ISAIM 2014。网址：http://www.cs.uic.edu/pub/Isaim2014/WebPreferences/Isaim2014_Korf_etal.pdf。 ·Zbl 1426.68313号 [14] Kratica，J。；Kojić，J。；Savić，A.，解决多维双向数划分问题的两种元启发式方法，计算。操作。研究，46，59-68（2014）·Zbl 1348.90545号 [15] Moffitt，M.D.，最优多路数分割的搜索策略，（第二十届国际人工智能联合会议论文集（2013），AAAI出版社），623-629 [16] 波普，P.C。；Matei，O.，多维双向数划分问题的遗传算法方法，（Nicosia，G.；Pardalos，P.，《学习与智能优化》（2013），施普林格：施普林格-柏林，海德堡），81-86 [17] 波普，P.C。；Matei，O.，解决多维多路数划分问题的模因算法方法，应用。数学。型号。，37, 9191-9202 (2013) ·Zbl 1427.05025号 [18] 罗德里格斯（F.J.Rodriguez）。；手套，F。；加西亚-马丁内斯，C。；马蒂，R。；Lozano，M.，《掌握多维双向数划分问题的外部路径重链接和受限局部搜索》，计算。操作。研究，78，243-254（2017）·兹比尔1391.90666 [19] Santucci，V.，Baioletti，M.，Di Bari，G.，Milani，A.，2019年。多维双向数划分问题的二元代数微分进化。收录于：Liefohe，A.，Paquete，L.（编辑），《第19届欧洲组合优化进化计算会议论文集》，Springer卷11452，计算机科学讲义，Cham，第17-32页。 [20] Schreiber，E.L.，2014年。最佳多路数分区。博士论文。加州大学洛杉矶分校 [21] Schreiber，E.L.，Korf，R.E.，2014年。缓存迭代弱化，实现最佳的多路数字分区。收录：加拿大魁北克市第二十八届人工智能年会（AAAI-14）会议记录 [22] 施罗佩尔，R。；Shamir，A.，A\（T=O（2^{n/2}），S=O（2 ^{n/4}）特定NP-完全问题的算法，SIAM J.Compute。，10, 456-464 (1981) ·Zbl 0462.68015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。