巴甫洛夫，A.N。；O.N.巴甫洛娃。；O.V.Semyachkina-Glushkovskaya。；库尔斯，J。 非线性系统中复杂动力学的增强多分辨率小波分析。 （英语） Zbl 1464.94014号 混乱 31，第4期，043110，第9页（2021）. 摘要：多分辨率小波分析（MWA）是一种功能强大的数据处理工具，可以对多个时间尺度上的复杂信号进行表征。通常，根据分辨率水平计算小波系数的标准偏差，并将这些量用作诊断不同类型系统行为的措施。为了增强该工具的功能，我们建议将MWA与细节小波系数的去趋势波动分析（DFA）相结合。我们发现，这种MWA&DFA方法能够揭示小波系数在独立尺度范围内的相关特征，与标准MWA的方差或类似统计度量相比，它提供了更多关于数据集复杂组织的信息。使用这种方法，我们考虑了由不同类型的复杂振荡之间的转换引起的耦合混沌系统动力学的变化。我们还通过分析小鼠的脑电活动，证明了MWA和DFA方法在表征不同生理条件方面的潜力。 引用于1文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 92 C50 医疗应用（通用） 关键词：多时间尺度上复杂信号的特征；去趋势波动分析方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Pavlov}等人，《混沌31》，第4期，第043110页，第9页（2021年；Zbl 1464.94014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mallat，S.G.，多分辨率信号分解理论：小波表示，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，11, 674-693 (1989) ·Zbl 0709.94650号 ·数字对象标识代码：10.1109/34.192463 [2] Daubechies，I.，《关于小波的十次讲座》（1992年），工业和应用数学学会：宾夕法尼亚州费城，工业与应用数学学会·Zbl 0776.42018号 [3] Meyer，Y.，Wavelets-Algorithms and Applications（1993），工业和应用数学学会：工业和应用数学家学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 0821.42018号 [4] 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