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帕维尔·列别捷夫；弗拉基米尔·乌沙科夫

凸旋转图形间Hausdorff距离的优化方法。 （英文） Zbl 1474.52019年

南斯拉夫。《运营杂志》。物件。 30，第4期，429-442（2020）.
摘要：我们研究了优化两个凸多边形之间的Hausdorff距离的问题。它的最小化被选为最优性准则。据信，其中一个多边形可以在平面上进行任意运动，包括与中心在任意点的平行转移和旋转。另一个多边形被认为是静止的。多边形相移和旋转的迭代算法是以编程方式开发和实现的，减少了多边形与固定多边形之间的Hausdorff距离。证明了一类广泛情况下算法的正确性定理。此外，还利用了紧集切比雪夫中心的几何性质和欧氏距离函数对凸集的微分性质。在实现软件包时，可以多次运行，以确定找到的最佳多边形位置。模拟了许多示例。

MSC公司：

52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等）
90C25型 凸面编程

关键词：

优化；豪斯道夫距离；旋转；切比雪夫中心；单边导数

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Lebedev}和\textit{V.Ushakov}，南斯拉夫。《运营杂志》。第30号决议，第429-442号（2020年；兹bl 1474.52019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Danilov，D.I.和Lakhtin，A.S.，“确定凸多边形Hausdorff距离算法的优化”，乌拉尔数学杂志，4（1）（2018）14-23·Zbl 1456.90157号
[2] Rockafellar，R.，《凸分析》，普林斯顿大学，普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号
[3] Hausdorff，F.，《集合论》，数学社会，普罗维登斯，RI:Amer，1957年·Zbl 0081.04601号
[4] Kirchberg，K.J.、Jesorsky，O.和Frischolz R.W.，“基于Hausdorff距离的人脸定位的遗传模型优化。生物特征认证”，BioAW 2002。计算机科学课堂讲稿，2359，（2002）103-111·Zbl 1046.68796号
[5] Huttenlocher，D.P.、Klanderman，G.A.和Rucklidge，W.J.，“使用Hausdorff距离比较图像”，IEEE模式分析和机器智能学报，15（9）（1993）850-863。
[6] Gruber，P.M.，“凸多面体逼近”，多面体：抽象，凸和计算，北约ASI系列（C系列：数学和物理科学），编辑：Bisztriczky T.，McMullen P.，Schneider R.，Weiss A.I.，440（1994）173-203·Zbl 0824.52007号
[7] Zhang，J.，Liu，Y.，“基于Hausdorff距离小波变换的医学图像配准”，《Edutainment VII学报》，《计算机科学丛书（LNCS，第7145卷）课堂讲稿》，（2012）248-254。
[8] Ushakov，V.N.，Lakhtin，A.S.和Lebedev，P.D.，“欧几里德空间中集合之间Hausdorff距离的优化”，《Steklov数学研究所学报》，291（1）（2015）S222-S238·Zbl 1338.49070号
[9] Garkavi，A.L.，“关于切比雪夫中心和凸包”，Uspekhi Mat.Nauk，19（6）（1964）139-145。（俄语）·Zbl 0138.37801号
[10] Pshenichnyi，B.N.，Vypuklyi analiz i ekstremal'nye zadachi，（凸分析和极值问题），瑙卡，莫斯科，1980年。（俄语）·Zbl 0477.90034号
[11] Ushakov，V.N.，Lebedev，P.D.，Tarasyev A.M.和Ushakof A.V.“优化R3中凸多面体之间的Hausdorff距离”，IFAC-PapersOnLine，48（25）（2015）197-201。
[12] Dem’yanov，V.F.和Vasil’ev，L.V.，Nedifferentisruemaya optimizatsiya，（不可微优化），瑙卡，莫斯科，1981年。（俄语）·Zbl 0559.49001号
[13] Natanson，I.P.，Teoriya funktsii veshchestvennoi peremennoi，（实变量函数理论），瑙卡，莫斯科，1974年。（俄语）。
[14] Ushakov，V.N.和Lebedev，P.D.，“在三维欧几里德空间中构建集合的最优覆盖的算法”，《Steklov数学研究所学报》，293（1）（2016）S225-S237·Zbl 1385.90024号
[15] Lebedev，P.D.，通过一组球面段计算半球最佳覆盖率的程序，国家注册证书，编号：20156615432015年10月29日。
[16] Kazakov，A.L.和Lebedev，P.D.，“度量空间中构建最优网络的算法”，自动化和远程控制，78（7）（2017）1290-1301·Zbl 1373.93092号
[17] Lempert，A.A.、Kazakov，A.L.和Le，Q.M.，“非核素度量集的储备和双重覆盖问题”，南斯拉夫运筹学杂志，29（1）（2019）69-79·Zbl 1474.52021号
[18] Lebedev，P.D.，Uspenskii，A.A.和Ushakov，V.N.，“移动凸多边形集的凸紧的Husdorff偏差最小化算法”，车里雅宾斯克物理与数学杂志，5（2）（2020）218·兹比尔1470.52004
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