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李静;王梦然

非局部Sturm-Liouville方程的谱问题和初值问题。 （英语） Zbl 1467.34029号

资格。理论动力学。系统。 20，第2号，第28号论文，22页（2021年）.
摘要：在本文中，我们考虑了具有分数积分和分数导数的非局部Sturm-Liouville方程的谱问题和初值问题。我们证明了与非局部Sturm-Liouville方程相关的分数阶算子在Hilbert空间中是自共轭的。然后，我们导出了由可数个实特征值组成的相应谱问题，并且每个特征值的代数重数很简单。我们还讨论了Hilbert空间中相应特征函数系统的正交完备性。此外，我们利用线性算子的微扰理论，得到了特征值的渐近性质和特征函数的零点数。最后，我们研究了非局部Sturm-Liouville方程在某些初值条件下解的唯一性。

引用于2文件

MSC公司：

第34页第24页 Sturm-Liouville理论
34A08号 分数阶常微分方程
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
47E05型 常微分算子的一般理论

关键词：

光谱问题;非局部Sturm-Liouville问题;初值问题;分数导数;微扰理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}和\textit{M.Wang}，Qual。理论动力学。系统。20，第2号，第28号文件，第22页（2021；兹bl 1467.34029）
全文： 内政部

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