×
Messaouda本格索姆；达利拉Azzam-Laouir；查尔斯·卡斯廷

关于与时间和状态相关的极大单调算子与带扰动的扫描过程耦合。 （英语） Zbl 1469.34057号

设定值变量分析。 29，第1期，191-219（2021）.
在这篇文章中，作者考虑了由时间和状态相关的极大算子和闭凸扫描过程控制的下列演化包含对，其形式受到扰动\[\左\{\开始{对齐}-&\点u（t）\在A（t，v（t））u（t\\&u（t）\ in D（A（t，v（t）））&&\ for all t \ in[0，t]\\-&\点v（t）\在N_{C（t，u（t））}v（t\\&u（0）=u_0\在D（A（0，v_0））中，&&v（0）=v_0\在C（0，u_0）中，\end{aligned}\right。\]其中，\（A（t，x）\）是一个时间和状态相关的极大单调算子，\（D（A（t，x））代表算子的域\（A，x），\（C（t，x）\）为时间和状态依赖的闭凸集，\（N_{C（t、x）}\）是扫掠过程，\（f，g\）是Carathéodory映射。
研究了可分Hilbert空间中绝对连续解的存在性。还介绍了优化和Skorohod问题的应用。
审核人：Sotiris K.Ntouyas（约阿尼纳州）

引用于6文件

MSC公司：

34C25型 常微分方程的周期解
第28页第20页 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）

关键词：

绝对连续的；极大单调算子；伪距；清扫过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Benguessoum}等人，集值变量分析。29，第1号，191--219（2021；Zbl 1469.34057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚当·L。；Outrata，J.，《关于与常微分方程耦合的清扫过程的最优控制》，《离散控制》。动态。系统。序列号。B、 19,92709-2738（2014）·Zbl 1304.49052号
[2] Adly，S。；哈达德，T。；Le，BK，拟静态演化-拟变量不等式框架中的状态依赖隐式清扫过程，J.Optim。理论应用。，182473-493（2019）·Zbl 1421.49008号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10957-018-1427-x
[3] Attouch，H。；卡博特。；Czarnecki，MO，非自治单调和次梯度演化方程的渐近行为，Trans。阿默尔。数学。Soc.370755-790（2018）·Zbl 1380.34094号 ·doi:10.1090/tran/6965
[4] Azzam-Laouir，D。；Belhoula，W。；卡斯廷，C。；Monteiro-Markes，MDP，时间和应用绝对连续变化的扰动进化问题，J.Fixed Point Theory Appl。，21, 40 (2019) ·Zbl 1418.34122号 ·doi:10.1007/s11784-019-0666-2
[5] Azzam-Laouir，D。；Belhoula，W。；卡斯廷，C。；Monteiro Marques，MDP，涉及时间相关最大单调算子的演化问题的多值摄动，演化方程与控制理论，9，1，219-254（2020）·Zbl 1469.34084号 ·doi:10.3934/eect.2020004年
[6] Azzam-Laouir，D。；Boutana，I.，含时极大单调算子演化问题的混合半连续扰动，J.非线性与凸分析，20，1，39-52（2019）·Zbl 1468.34092号
[7] Azzam Laouir博士。；卡斯廷，C。；Monteiro Marques，MDP，时间和应用连续有界变化的扰动演化问题，集值变量分析。，26, 3, 693-728 (2018) ·Zbl 1403.34046号 ·doi:10.1007/s11228-017-0432-9
[8] Barbu，V.：Banach空间中的非线性半群和微分方程Noordhoff Int Publ Leyden（1976）·Zbl 0328.47035号
[9] Barbu，V.：Banach空间中单调类型的非线性微分方程Springer（2010）·Zbl 1197.35002号
[10] Bounkhel，M。；Thibault，L.，关于非光滑分析中集合正则性的各种概念，非线性分析。，48, 223-246 (2002) ·Zbl 1012.49013号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00183-8
[11] Brezis，H.：Operateurs maximaux monotones et semi groupes de construction dans un espace de Hilbert。北荷兰（1979）
[12] 布罗凯特，M。；Krejčí，P.，涉及速率无关变分不等式的常微分方程系统的最优控制，离散连续。动态。系统。序列号。B、 18、2、331-348（2012）·Zbl 1260.49002号
[13] 曹，TH；Mordukovich，BS，非凸扰动清扫过程的最优控制，J.Diff.Eqs.，2661003-1050（2019）·Zbl 1404.49014号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.07.066
[14] 卡斯廷，C。；Monteiro Marques，医学博士；Raynaud de Fitte，P.，由闭凸移动集控制的Skorohod问题，凸分析杂志，23，2，387-423（2016）·Zbl 1350.34048号
[15] 卡斯廷，C。；雷诺·德·菲特，P。；Valadier，M.，拓扑空间的Young测度及其在控制理论和概率论中的应用（2004），Dordrecht:Kluwer学术出版社，Dordracht·Zbl 1067.28001号
[16] Castaing，C.公司。；Valadier，M.，《凸分析和可测多函数数学讲义》，第580卷（1977年），柏林：Springer Verlag出版社，柏林·Zbl 0346.46038号 ·doi:10.1007/BFb0087685
[17] Clarke，F.H.，Ledyaev，Y.S.，Stern，R.J.，Wolenski，P.R.：非光滑分析和控制理论。Springer-verlag纽约（1998）·1047.49500兹罗提
[18] 科伦坡，G。；Henrion，R。；Hoang，ND；Mordukhovich，BS，受控清扫过程的离散近似，集值变量分析。，23, 69-86 (2015) ·Zbl 1312.49015号 ·doi:10.1007/s11228-014-0299-y
[19] 科伦坡，G。；Henrion，R。；Hoang，ND；Mordukhovich，BS，多面体控制集上扫掠过程的最优控制，J.Diff.EQ.，2603397-3447（2016）·Zbl 1334.49070号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.10.39
[20] 科伦坡，G。；Palladino，M.，受控莫罗清扫过程的最短时间函数。暹罗，J.Control Optim。，54, 4, 2036-2062 (2016) ·Zbl 1346.49032号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1043364
[21] 爱德蒙，JF；Thibault，L.，涉及扰动扫描过程的松弛和最优控制问题，数学。程序，序列号。B、 104、347-373（2005）·Zbl 1124.49010号 ·doi:10.1007/s10107-005-0619-y
[22] 哈达德，T。；Noel，J。；Thibault，L.，根据状态具有亚光滑集的扰动扫描过程，线性和非线性分析，2，155-174（2013）·Zbl 1350.34049号
[23] Holte，J.M.离散Gronwall引理及其应用。http://homepages.gac.edu/holete/publications/GronwallLemma.pdf
[24] Kunze，M。；Monteiro Marques，MDP，具有时滞域的进化问题的BV解，集值。分析。，5, 57-72 (1997) ·Zbl 0880.34017号 ·doi:10.1023/A:1008621327851
[25] Kunze，M。；Monteiro Marques，MDP，《关于抛物型拟变量不等式和依赖状态的清扫过程》，Topol。方法非线性分析。，12, 16, 179-191 (1998) ·Zbl 0923.34018号 ·doi:10.12775/TMNA.1998.036
[26] Kunze，M.，Monteiro Marques，M.D.P.：莫罗清扫过程简介。摘自：Brogliato，B（ed.）机械系统中的影响物理学讲稿，第551卷，第17页。施普林格·弗拉格，柏林（2000年）·Zbl 1047.34012号
[27] Le，B.K.：状态相关最大单调微分包含的Well-poseness和非光滑Lyapunov对。优化。doi:10.1080/02331934.2019.1686504（2019）
[28] Maticiuc，L。；拉斯卡努，A。；斯洛敏斯基，L。；Topolewski，M.，最大单调算子驱动的Cadlag-Skorohod问题，J.Math。分析。申请。，429, 2, 1305-1346 (2015) ·Zbl 1338.60149号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.03.086
[29] Monteiro Marques，M.D.P.：微分夹杂物非光滑机械问题、冲击和干摩擦。非线性微分方程及其应用的进展，Birkhauser，第9卷（1993）·Zbl 0802.73003号
[30] Mordukovich，BS，带受控移动集的扫掠过程的变分分析和优化，Revista Investigió，n Operacional，39，3，283-302（2018）·Zbl 1476.49004号
[31] Moreau，JJ，与希尔伯特空间中移动凸集相关的演化问题，J.Diff.Eqs，26，347-374（1977）·Zbl 0356.34067号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90085-7
[32] Rascanu，A.，涉及多值极大单调算子的Hilbert空间中的确定性和随机微分方程，Panamer。数学。J.，6，3，83-119（1996）·Zbl 0859.60060号
[33] Selamnia，F.，Azzam-Laouir，D.，Monteiro Marques，M.D.P.：涉及状态相关最大单调算子的进化问题。应用分析。doi:10.1080/0036811.2020.1738401（2020）·Zbl 1497.34092号
[34] Tanwani，A。；布罗格里亚托，B。；Prieur，C.，隐式时变演化变分不等式的稳健性和输出调节，SIAM，J.控制优化。，56, 751-781 (2018) ·Zbl 1381.93052号 ·doi:10.1137/16M1083657
[35] Thibault，L.，《子单元函数和集合》，线性和非线性分析，4，2，1-107（2018）
[36] Tolstonogov，AA，控制清扫过程，J.Convex Anal。，23, 1099-1123 (2016) ·Zbl 1387.49017号
[37] Tolstonogov，A.A.：具有极大单调算子和非凸值扰动的演化包含的BV连续解存在定理。集值变量分析，doi:10.1007/s11228-020-00535-3（2020）
[38] Vladimirov，AA，希尔伯特空间中的非统计耗散演化方程，非线性分析。，17, 499-518 (1991) ·Zbl 0756.34064号 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90061-5
[39] 伊利诺伊州Vrabie，《非线性演化方程的紧致方法——纯数学和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》，《朗曼科学与技术》，第32卷（1987年），纽约：威利父子公司，纽约·Zbl 0721.47050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。