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维克托·德卡里亚;迈克尔·施奈尔

不可压缩Navier-Stokes方程的嵌入式变步长IMEX格式。 （英文） Zbl 1506.76069号

计算。方法应用。机械。工程师。 376，文章ID 113661，26 p.（2021）.
摘要：本报告介绍了一系列用于不可压缩Navier-Stokes方程（NSE）的隐式显式（IMEX）可变步长算法。这里，IMEX意味着非线性项被完全显式处理，而其余项被隐式处理。随着新的计算机体系结构的出现，对这类低内存解算器的需求越来越大。时间自适应性的加入提高了算法的准确性，极大地提高了算法的效率。我们证明了嵌入的一阶二阶IMEX对的能量稳定性。对于该对的一阶成员，我们证明了变步长的稳定性，并分析了收敛性。我们相信这是不可压缩NSE的变步长IMEX格式的第一个此类证明。然后，我们使用这些方法定义和测试了一个可变步长、可变阶IMEX方案。我们的工作为IMEX NSE方案做出了几项首次贡献，包括两步变步长方法的能量论证和误差分析，以及IMEX多步方法的嵌入式误差估计。

引用于12文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

可变步长BE-AB2方案;隐式/显式;IMEX（输入法）;方程;自适应时间步长;半隐式的

软件：

CUDA公司;FEniCS公司;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.DeCaria｝和\textit｛M.Schneier｝，计算机。方法应用。机械。工程376，文章ID 113661，26 p.（2021；Zbl 1506.76069）
全文： 内政部 arXiv公司

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