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对偶间断Galerkin范数中一致残差最小化方法的面向目标自适应性。 (英语) Zbl 1506.65225号

摘要:我们提出了一种面向目标的网格自适应算法,用于通过对偶间断Galerkin范数上的残差最小化来稳定的有限元方法。通过求解鞍点问题,这种残差最小化方法为每个网格实例上的解提供了稳定的连续近似,并将残差投影到破多项式空间上,这是一种稳健的误差估计方法,可通过自动网格细化使离散能量范数最小化。在这项工作中,我们提出并分析了一种面向目标的自适应算法来实现这种稳定的残差最小化。考虑到相同的鞍点公式和不同的右手边,我们解决了原问题和伴随问题。通过求解第三个稳定问题,我们得到了两个有效的误差估计,以指导面向目标的自适应性。我们说明了这种面向目标的自适应策略在对流-扩散-反应问题上的性能。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
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