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空间调和分数阶扩散方程的高效Hermite谱方法。 (英语) Zbl 1468.65162号

摘要:发展了实线上调和分数扩散方程的谱和谱配置方法。将傅里叶变换应用于所考虑的问题,我们将其简化为代数方程组。由于厄米特函数是傅里叶变换的特征函数,因此它们用于构造所获得代数方程的谱和谱配置方法。研究了这些方法的稳定性和收敛性。数值算例表明了算法的有效性,并证实了理论结果。

MSC公司:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65天30分 数值积分
41A05级 近似理论中的插值
41A10号 多项式逼近
41A25型 收敛速度,近似度
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
35兰特 分数阶偏微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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