孙向凯；角里地；龙，仙军 不确定数据非光滑优化问题鲁棒拟最优解的特征。 （英语） Zbl 1517.90095号 优化 70，第4期，847-870（2021年）. 本文考虑了一类具有数据不确定性的非光滑优化问题（UOP），并引入了其鲁棒对应问题（RUOP），即UOP的鲁棒优化问题。然后，得到了（UOP）的鲁棒（varepsilon）-拟最优解的充要最优性条件。介绍了UOP的混合型鲁棒近似对偶问题，并讨论了其弱对偶性和强对偶性。进一步，建立了一类含有非凸局部Lipschitz函数的不确定多目标优化问题的鲁棒弱（ε）-拟有效解的最优性条件和对偶定理。审核人：Samir Kumar Neogy（新德里） 引用于7文件 MSC公司： 90立方厘米 数学规划中的稳健性 90C26型 非凸规划，全局优化 90C29型 多目标规划 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：近似解；广义次微分；鲁棒非光滑优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-K.Sun}等人，优化70，No.4，847--870（2021；Zbl 1517.90095） 全文： 内政部 参考文献： [1] 密苏里州库塔莱泽。，凸ε-编程，Sov Math Dokl，20，391-393（1979）·Zbl 0425.49027号 [2] Loridan，P.，ε-最优性的必要条件，数学程序研究，19，140-152（1982）·Zbl 0494.90085号 [3] Loridan，P.，ϵ-向量极小化问题的解，J Optim Theor Appl，43，265-276（1984）·Zbl 0517.90074号 [4] 斯特罗迪奥，JJ；Nguyen，VH；Heukemes，N.，ε-不可微凸规划的最优解及相关问题，《数学程序》，25，307-328（1983）·Zbl 0495.90067号 [5] Hamel，A.，Banach空间上数学规划问题的ε-拉格朗日乘子规则，最优化，49137-149（2001）·Zbl 0966.90081号 [6] 古普塔，D。；Mehra，A.，《两种近似鞍点》，《数值功能分析优化》，第29期，第532-550页（2008年）·Zbl 1209.90350号 [7] 邱，QS；杨，XM。，集值函数向量优化问题近似解的一些性质，J Glob Optim，47，1-12（2010）·Zbl 1219.90158号 [8] 刘，JC。，不可微非凸多目标规划的ε-对偶定理，J Optim Theor Appl，69，153-167（1991）·Zbl 0724.90057号 [9] Dutta，J.，Banach空间中近似优化的必要最优性条件和鞍点，Top，13127-143（2005）·Zbl 1139.90429号 [10] 高，Y。；Hou，SH；杨，XM。，向量优化问题近似解的存在性和最优性条件，J Optim Theor Appl，152，97-120（2012）·Zbl 1246.90134号 [11] Lee，GM，Kim，GS，Dinh，N.凸半无限向量优化问题近似解的最优性条件。作者：Ansar QH，Yao J-C，编辑。矢量优化的最新发展，矢量优化。第1卷。柏林：施普林格；2012年，第275-295页·Zbl 1247.90238号 [12] Zhou，ZA；杨，XM；彭，JW。，基于实线性空间代数内部的集值映射向量优化问题的ε-最优性条件，Optim-Lett，81047-1061（2014）·Zbl 1317.90273号 [13] Shitkovskaya，T。；Kim，DS.，半无限多目标优化中的ε-有效解，RAIRO Oper Res，521397-1410（2018）·Zbl 1411.90327号 [14] 儿子，TQ；斯特罗迪奥，JJ；Nguyen，VH.，无限约束非凸规划问题的ε-最优性和ε-拉格朗日对偶，J Optim Theor Appl，141389-409（2009）·Zbl 1175.90319号 [15] 儿子，TQ；Kim，DS.，ε-无限约束非凸多目标规划的混合型对偶，J Glob Optim，57447-465（2013）·Zbl 1274.90280号 [16] Chuong，TD；Kim，DS.，多目标优化问题的近似解，积极性，20187-207（2016）·Zbl 1338.90368号 [17] Kim，DS公司；儿子，TQ。，非凸半无限多目标优化问题的ε-对偶定理，台湾数学杂志，221261-1287（2018）·Zbl 1401.90171号 [18] Ben-Tal，A。；LE Ghaoui；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），普林斯顿（新泽西）：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1221.90001号 [19] Bertsimas，D。；布朗，DB；Caramanis，C.，稳健优化理论与应用，SIAM Rev，53，464-501（2011）·Zbl 1233.90259号 [20] 李国荣；Jeyakumar，V。；Lee，GM，不确定性下凸优化的鲁棒共轭对偶及其在数据分类中的应用，非线性分析，742327-2341（2011）·Zbl 1233.90231号 [21] Bt，RI；Jeyakumar，V。；Li，GY.，参数凸优化中的鲁棒对偶，集值Var Ana，21177-189（2013）·兹比尔1327.90195 [22] 库恩，K。；A.Raith。；Schmidt，M.，《双目标稳健优化》，《欧洲运营研究杂志》，252418-431（2016）·Zbl 1346.90740号 [23] 弗利格，J。；Werner，R.，《稳健多目标优化及其在投资组合优化中的应用》，《欧洲运营研究杂志》，234422-433（2014）·Zbl 1304.91191号 [24] 法哈尔，M。；Mahyarinia，MR；Zafarani，J.，《广义凸性下的非光滑鲁棒多目标优化及其在投资组合优化中的应用》，《欧洲运营研究杂志》，26539-48（2018）·Zbl 1374.90335号 [25] 加布里埃尔，V。；穆拉特，C。；Thiele，A.，《稳健优化的最新进展：概述》，《欧洲运营研究杂志》，235，471-483（2014）·Zbl 1305.90390号 [26] Lee，总经理；Son，PT.，《关于稳健优化问题的非光滑最优性定理》，Bull Korean Math Soc，51，287-301（2014）·Zbl 1291.90253号 [27] 方，DH；李，C。；姚，JC。，鲁棒圆锥规划的稳定拉格朗日对偶，J非线性凸分析，1622141-2158（2015）·Zbl 1332.90207号 [28] Lee，JH；Jiao，L.，关于鲁棒凸优化问题的拟ϵ-解，Optim-Lett，111609-1622（2017）·Zbl 1410.90155号 [29] 太阳，XK；李，XB；Long，XJ，《不确定凸优化的鲁棒近似最优解及其在多目标优化中的应用》，Pac J Optim，13，621-643（2017）·Zbl 1474.90345号 [30] 魏，HZ；陈，CR；Li，SJ.，一般鲁棒优化问题最优性条件的刻画，最优化理论应用杂志，177835-856（2018）·Zbl 1394.90538号 [31] Wei，赫兹；陈，CR；Li，SJ.，《通过分离统一表征多目标鲁棒性》，《优化理论应用杂志》，179，86-102（2018）·Zbl 1409.90179号 [32] 太阳，XK；特奥，吉隆坡；Tang，有限合伙人。，描述一类不确定优化问题鲁棒最优解集的双重方法，J Optim Theory Appl，182984-1000（2019）·Zbl 1422.49028号 [33] 太阳，XK；特奥，吉隆坡；Zeng，J.，关于鲁棒凸优化的近似解和鞍点定理，Optim-Lett，14，1711-1730（2020）·Zbl 1469.90100号 [34] Wei，赫兹；陈，CR；Li，SJ.，《通过图像空间分析实现不确定优化问题鲁棒性的统一方法》，J Optim Theor Appl，184466-493（2020）·Zbl 1432.90098 [35] 法哈尔，M。；Mahyarinia，MR；Zafarani，J.，关于非光滑鲁棒多目标优化问题的近似解，最优化，68，1653-1683（2019）·Zbl 1434.90177号 [36] 坎特里，C。；Wangkeere，R.，关于非光滑鲁棒半无限优化问题的拟近似解，Carpathian J Math，35，417-426（2019）·Zbl 1463.90160号 [37] 太阳，XK；特奥，吉隆坡；Zeng，J.，带不确定性非线性半无限规划的鲁棒近似最优解，最优化，69，2109-2129（2020）·Zbl 1451.90164号 [38] 太阳，XK；Tang，LP；Zeng，J.，非光滑鲁棒向量优化的近似对偶和鞍点定理的刻画，Numer Funct Anal Optim，41862-482（2020）·Zbl 1434.90114号 [39] 佛罗里达州克拉克。，优化和非光滑分析（1983），纽约：威利，纽约·Zbl 0582.49001号 [40] FH克拉克；斯特恩，JS；Wolenski，PR.，非光滑分析和控制理论（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·1047.49500兹罗提 [41] Jeyakumar，V.，凸规划最优性的渐近对偶条件，最优化理论应用杂志，93，153-165（1997）·Zbl 0901.90158号 [42] Bt，RI.，凸优化中的共轭对偶（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1190.90002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。