姚永红;谢胡·叶基尼;李晓环;董巧丽 分裂单调包含问题的惯性外推方法。 （英语） Zbl 07339863号 优化 70，第4号，741-761（2021）. 摘要：本文的目的是研究在实Hilbert空间中求分裂单调包含问题近似解的惯性外推迭代算法的收敛性分析。在一些温和的假设下，得到了该方法生成的迭代序列的弱收敛性。给出了一般问题的一些特殊情况，并给出了一些数值实现，以支持理论分析，并证明了在所提出的方法中增加外推步骤的合理性。 引用于14文件 MSC公司： 47时05分 单调算子和推广 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 90C25型 凸面编程 关键词：分裂单调包含;惯性外推步长;弱收敛;数值示例;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yao}等人，《优化》70，第4期，741--761（2021；Zbl 07339863） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bréziz，H.，Operateur maximaux monones（1973），阿姆斯特丹（荷兰）：荷兰阿姆斯特丹北荷兰人 [2] Bauschke，HH；Combettes，PL.，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论（2011），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1218.47001号 [3] Byrne，C.，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，《逆问题》，20，103-120（2004）·Zbl 1051.65067号 [4] López，G，Martín-Márquez，V，Xu，HK.多集可行性问题的迭代算法，In:Censor Y，Jiang M，Wang G，编辑。生物医学数学：在成像、治疗计划和反问题方面有前景的方向。麦迪逊：医学物理出版社；2010年，第243-279页。 [5] Moudafi，A.，分裂单调变分包含，最优化理论应用J，150275-283（2011）·Zbl 1231.90358号 [6] Byrne，C。；Censor，Y。；Gibali，A.，分裂公共零点问题算法的弱收敛性和强收敛性，《非线性凸分析杂志》，13759-775（2012）·Zbl 1262.47073号 [7] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题的算法，数值算法，59301-323（2012）·Zbl 1239.65041号 [8] Censor，Y。；博特菲尔德，T。；Martin，B.，调强放射治疗中反转问题的统一方法，《物理医学生物学》，51，2353-2365（2006） [9] Censor，Y。；Elfving，T.，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，数值算法，8221-239（1994）·Zbl 0828.65065号 [10] Moudafi，A.，非压缩映射的分裂公共不动点问题，逆问题，26（2010）·Zbl 1219.90185号 [11] Byrne，C.，凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，逆问题，18，441-453（2002）·Zbl 0996.65048号 [12] Combettes，PL.，图像恢复中的凸可行性问题，高级成像电子物理，95155-453（1996） [13] 卡兹米，韩国；Rizvi，SH.，非扩张映射分裂变分包含问题和不动点问题的迭代方法，Optim-Lett，81113-1124（2014）·Zbl 1320.90104号 [14] 林，L-J；陈，Y-D；Chuang，C-S.，变分包含问题的解及其在多集分裂可行性问题中的应用，不动点理论应用，2013，155（2013）·Zbl 1336.47058号 [15] Lin，L-J.，变分包含问题和微分包含问题的系统及其应用，《全球优化杂志》，44579-591（2009）·Zbl 1192.49008号 [16] 彭，JW；Wang，Y。；Shyu，DS，变分包含、平衡问题和不动点问题的迭代格式的公共解，J Ineq Appl，2008（2008）·Zbl 1161.65050号 [17] Shehu，Y。；佛罗里达州奥格布西。，解分裂单调变分包含和不动点问题的迭代方法，RACSAM，110，503-518（2016）·兹比尔1382.47031 [18] Attouch，H。；卡博特。；Chbani，Z.，《带扰动的惯性前向-后向算法：在Tikhonov正则化中的应用》，《最优化理论应用杂志》，179，1，1-36（2018）·兹比尔1417.90114 [19] Cegielski，A.，Landweber型算子及其性质。《数学全景：纯粹与应用》，139-148（2016），普罗维登斯RI:Amer。数学。普罗维登斯国际扶轮社·Zbl 1353.47099号 [20] Dang，Y。；Sun，J。；Xu，H.，解决分裂可行性问题的惯性加速算法，J Ind Manag Optim，13，3，1383-1394（2017）·Zbl 1362.65061号 [21] López，G。；马丁·马尔克斯，V。；Wang，F.，在没有矩阵范数先验知识的情况下求解分裂可行性问题，逆问题，28，8（2012）·Zbl 1262.90193号 [22] Crombez，G.，Hilbert空间上不动点算子的层次表示，数值函数分析优化，27259-277（2006）·Zbl 1100.47044号 [23] Crombez，G.，《带不动点算子迭代方法的几何观察》，《数值函数分析优化》，26，157-175（2005）·Zbl 1074.65064号 [24] Barbu，V.，《Banach空间中的非线性半群和微分方程》（1976），布加勒斯特：Editura Academiei R.S.R.，布加勒斯特·Zbl 0328.47035号 [25] Maingé，P-E.，惯性KM型算法的收敛定理，计算应用数学杂志，219223-236（2008）·Zbl 1156.65054号 [26] 穆达菲，A。；Thakur，BS，《在不事先了解操作员规范的情况下解决近端分裂可行性问题》，Optim Lett，82099-2110（2014）·Zbl 1317.49019号 [27] 姚，Z。；Cho，SY；Kang，SM.，近端分裂可行性问题的正则化算法，Abst Appl Anal，2014（2014）·Zbl 1473.47047号 [28] 姚，Y。；姚，Z。；Abdou，AA.，近端分裂可行性问题的自适应算法和强收敛分析，不动点理论应用，2015，1168（2015）·Zbl 1346.49052号 [29] Qu，B。；Xiu，N.，关于分裂可行性问题的CQ算法的注记，逆问题，211655-1665（2005）·Zbl 1080.65033号 [30] Xu，H-K.，变量Krasnoselskii-Mann算法与多集分裂可行性问题，逆问题，222021-2034（2006）·Zbl 1126.47057号 [31] Yang，Q.，解分裂可行性问题的松弛CQ算法，逆问题，201261-1266（2004）·Zbl 1066.65047号 [32] 杨琼。；Zhao，J.，广义KM定理及其应用，逆问题，22833-844（2006）·Zbl 1117.65081号 [33] 姚，Y。；济钢，W。；Liou，Y-C.，拆分可行性问题的正则化方法，文章摘要应用分析，2012（2012）·Zbl 1235.94028号 [34] Cegielski，A.，希尔伯特空间不动点问题的迭代方法（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1256.47043 [35] Dong，QL；唐，YC；Cho，YJ，解决分裂可行性问题的投影步长和收缩方法的“最优”选择，J Global Optim，71，341-360（2018）·Zbl 1518.47102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。