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边界处具有非光滑速率的Lifshitz-Slyozov方程的初边值问题。 (英语) Zbl 1466.35307号

小结:我们证明了Lifshitz-Slyozov方程(半线上的一个非线性输运方程)初边值问题解的存在唯一性,重点讨论了原点处具有无界导数的动力学速率的情况。我们的理论特别涵盖了在原点速率表现为幂律的情况,对于这种情况,预计会出现流入行为,并且需要施加描述成核现象的边界条件。我们在这里介绍的证明存在性的方法基于特征的公式,并仔细分析了奇异边界附近的行为。作为一个副产品,我们提供了半线上线性连续方程的一般理论,其中输运场在边界退化。我们还研究了Lifshitz-Slyozov模型流入解的最大值和唯一性,利用了相关传输方程的单调性。

MSC公司:

2009年第35季度 输运方程
82年第35季度 与统计力学相关的PDE
82D60型 聚合物统计力学
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长
35升04 一阶双曲型方程的初边值问题
2013年11月35日 混合型偏微分方程的初边值问题
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