钱志浩；王丽华；顾、严；张传增 一种基于再生核近似的高效无网格梯度平滑配置方法（GSCM）。 （英语） Zbl 1506.74501号 计算。方法应用。机械。工程师。 374，文章ID 113573，40 p.（2021）. 摘要：基于再生核（RK）近似的强形式直接配置方法因导数计算的复杂性和耗时性而经常受到批评，并且很难使用低阶基函数来提高效率。本文提出了一种基于RK近似的高效无网格梯度平滑配置方法（GSCM），该方法采用梯度平滑技术计算RK导数。在弹性问题的数值解中，可以利用常数函数等低阶基函数进行近似，这可以大大提高效率。对于梯度平滑的数值积分，可以构造一致网格和非一致网格。建立了数值积分的约束条件，其中导出了积分点的适当位置和相应的积分权重，以保持RK形状函数及其平滑梯度的一致性。这些保证了该方法的准确性和收敛性。数值结果表明，该方法在精度、稳定性和计算效率上均优于传统的直接配置法（DCM），通常采用双梯度平滑的GSCM-II算法性能优于GSCM-I算法和超收敛梯度平滑无网格配置法（SGSMC）使用单个梯度平滑。 引用于10文件 MSC公司： 74秒99 固体力学中的数值方法和其他方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：梯度平滑配置法；再生核近似；一致性；汇聚；稳定性；效率 软件：RKPM2D公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Qian}等人，计算。方法应用。机械。工程374，文章ID 113573，40 p.（2021；Zbl 1506.74501） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lucy，L.B.，《裂变假说测试的数值方法》，Astron。J.，82，1013-1024（1977） [2] Gingold，R.A。；Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体动力学：非球形恒星的理论和应用》，蒙大拿州。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，181，3，375-389（1977）·Zbl 0421.76032号 [3] Belytschko，T。；Krongauz，Y。；器官，D。；弗莱明，M。；Krysl，P.，《无网格方法：概述和最新发展》，《计算》。方法应用。机械。工程，139，1，3-47（1996）·Zbl 0891.73075号 [4] 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