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彼得·本纳;巴布亚州戈亚尔;鲍里斯·克莱默;本杰明·佩赫斯托弗;凯伦·威尔科克斯

非多项式非线性项系统非侵入模型降阶的算子推理。 （英语） Zbl 1506.93015号

计算。方法应用。机械。工程师。 372，文章ID 113433，17 p.（2020）.
摘要：本文提出了一种非侵入模型约简方法，用于学习具有非多项式非线性项的动力学系统的低维模型，这些非线性项在空间上是局部的，并且以解析形式给出。与侵入性的并且因此需要对离散动力系统的完整模型的控制方程和算子的充分了解的现有技术的模型简化方法相比，该方法只需要解析形式的非多项式项，并从使用潜在的black-box全模型求解器计算的快照中学习其余动力学。所提出的方法通过最小二乘问题学习线性和多项式非线性动力学的算子，其中给定的非多项式项被合并在右侧。最小二乘问题是线性的，因此可以在实践中有效地解决。该方法在由偏微分方程控制的三个问题上进行了演示，即扩散反应Chafee-Infante模型、反应流动的管式反应器模型和描述化学分离过程的分批色谱模型。数值结果表明，该方法学习的简化模型与使用最先进的侵入式模型简化方法构建的模型具有相当的精度，这些方法需要充分了解控制方程。

引用于28文件

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35K58型 半线性抛物方程
35K67型 奇异抛物方程
37米10 动力系统的时间序列分析

关键词：

模型简化;数据驱动模型;非线性动力系统;科学机器学习;运算符推断

软件：

娄威纳;SINDy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Benner}等人，《计算》。方法应用。机械。工程372，文章ID 113433，17 p.（2020；Zbl 1506.93015）
全文： 内政部 arXiv公司

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