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基于边界元的多频声波问题的自适应模型降阶方法。 (英语) Zbl 1506.74470号

摘要:由于半解析特性的本质,经典边界元法(BEM)被广泛用于获取大型动力系统声学性能的详细信息。然而,它的使用导致系统矩阵不对称且密集,这使得原始的全阶模型评估非常耗时且需要内存。此外,扫频分析对于评估噪声发射水平和设计高质量产品必不可少,需要重复装配和求解方程组,这进一步增加了计算复杂性。为了缓解这些问题,提出了一种基于离线-在线求解框架的自适应结构-保持模型降阶方法。在离线阶段,我们首先从Burton-Miller公式的BE积分核中剔除频率项作为标量函数,然后进行集成以建立系统矩阵。然后通过二阶Arnoldi(SOAR)方法构造一个全局频率相关正交基,跨越一个投影子空间,将频率解耦系统矩阵逐列投影到该投影子空间上,以解决频率相关分解引起的存储问题。此外,通过利用SOAR中的上Hessenberg矩阵的条件数,可以自动确定收敛所需的迭代次数。在线阶段,通过离线存储的简化矩阵与频率相关系数之和,可以快速恢复可靠的降阶模型,这在许多查询应用中都很受欢迎。为了证明该方法的潜力,我们研究了两个学术基准和一个更现实的问题。

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74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
74小时45 固体力学动力学问题中的振动

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全文: 内政部

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