胡安·迈克尔·萨加多;埃里克·凯莱加夫伦;英加·伯雷;简·马丁·诺德博顿 相场断裂的有限元-有限元组合体积框架。 (英语) Zbl 1506.74365号 计算。方法应用。机械。工程师。 373,文章ID 113474,23 p.(2021). 总结:使用相场方法对脆性断裂进行的数值模拟通常采用离散近似框架,该框架对位移和相场变量采用相同的插值顺序。特别是,文献中广泛使用线性有限元来离散应力平衡和相场方程。然而,使用\(P_1\)拉格朗日形状函数对相场进行建模并不是最优的,因为后者包含完全发展的裂纹的尖端。这些应依次发生在对应于力学相关有限元模型高斯点的位置。这种特征很难用低阶元素精确再现,因此,相对于相场正则化参数,元素尺寸必须非常小,以实现与网格相关的结果收敛。在本文中,我们将应力平衡的标准线性有限元离散化与基于相同单纯形网格上构建的两点通量近似的相场演化方程的以单元为中心的有限体积近似相结合。与使用线性元素的纯有限元公式相比,该框架在相场长度尺度方面对网格细化的限制更宽松。与传统实现相比,这种使用较粗网格的能力可以显著降低计算成本,如几个数值示例所示。 引用于5文件 MSC公司: 74兰特 脆性断裂 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:骨折;相场模型;有限元;有限体积 软件:Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Sargado}等人,计算。方法应用。机械。工程373,文章ID 113474,23 p.(2021;Zbl 1506.74365) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Griffith,A.,《固体破裂和流动现象》,Philos。T.R.Soc.A,221163-198(1921)·Zbl 1454.74137号 [2] Inglis,C.E.,《由于裂纹和尖角的存在而在板中产生的应力》,Trans。INA,55,219-241(1913) [3] Irwin,G.,《穿过板的裂纹末端附近的应力和应变分析》,J.Appl。机械。,24, 361-364 (1957) [4] 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