伊利亚州安堡；托马斯·加里蒂 多维连分数族背后的函数分析。一、。 （英语） 兹伯利1474.11125 出版物。数学。碎片。 98，编号1-2，43-63（2021）. 三角形分区映射在三角形（{（x，y）\in\mathbb{R}^2:1\gex\gey\ge0}）上形成了一个由216个映射组成的系列，其中包括许多著名的多维连分式算法（如果不是全部的话）。本文开始探索每个映射的传递算子背后的函数分析，作者计划在即将发表的论文中进一步阐述这一主题。在这里，他们表明三角形分区映射产生了两类转移算子：具有“多项式行为”的转移算子和具有“非多项式行为”（non-olymonical behavior）的转移算子。这些概念是在本文中介绍的，在这篇综述中定义起来有点过于技术性：基本上，具有多项式行为的转移算子，分别是非多项式行为的，“容易”记下，分别是“难”记下。每类中有108个映射，本文的主要结果是用多项式行为刻画了传递映射。审核人：Tanguy Rivoal（格勒诺布尔） MSC公司： 11J70型 续分数和推广 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 关键词：连分数；数论；三角形分区图；功能分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Amburg}和\textit{T.Garrity}，出版物。数学。碎片。98，编号1--2，43-63（2021；Zbl 1474.11125） 全文： 内政部 arXiv公司