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童小娇;杨、刘;罗，肖;波·饶

求解两阶段分布鲁棒优化问题的随机对偶动态规划方法。 （英语） Zbl 1464.90047号

最佳方案。方法软件。 35，第5期，1002-1021（2020）.
摘要：本文研究了一类来自许多实际应用领域的两阶段分布鲁棒优化问题。为了建立一些可实现的求解方法，我们首先利用最优化对偶定理将TDRO问题转化为等价的鲁棒问题（RC）。TDRO的RC重构是一个半无限随机规划。然后，我们构造了RC问题的基于条件值-t-风险的样本平均近似模型。此外，我们分析了近似模型的误差界，得到了关于最优值和最优解集的收敛结果。最后，提出了一种所谓的随机对偶动态规划方法来求解近似模型。数值结果验证了本文的求解方法。

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方厘米 动态编程

关键词：

两阶段分布式鲁棒优化（TDRO）;基于CVaR的SAA模型;随机对偶动态规划
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\textit{X.Tong}等人，Optim。方法软件。35，第5号，1002--1021（2020；Zbl 1464.90047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，E。；Xu，H。；Zhang，D.，CVaR风险度量和极大极小极限的不同置信水平，数学。程序。，180, 1, 327-370 (2020) ·Zbl 1436.90092号 ·doi:10.1007/s10107-018-01359-8
[2] Ang，J.等人。；孟，F。；Sun，J.，《不确定性信息不完全的两阶段随机线性规划》，欧洲期刊Oper。第233、1、16-22号决议（2014年）·兹比尔1339.90252 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.07.039
[3] 班萨尔，M。；黄，K。；Mehrotra，S.，两阶段分布式稳健混合二进制程序的分解算法，SIAM J.Optim。，28, 2360-2383 (2018) ·Zbl 1401.90126号 ·doi:10.1137/17M1115046
[4] 班萨尔，M。；Mehrotra，S.，《关于用一般模糊集求解两阶段分布鲁棒析取程序》，Eur.J.Oper。研究，279296-307（2019）·Zbl 1430.90437号 ·doi:10.1016/j.ejor.2019.05.033
[5] Bertsimas，D。；Doan，X。；Natarajan，K。；Teo，C.，带风险规避的极大极小随机线性优化问题模型，数学。操作。研究，35，580-602（2010）·Zbl 1218.90215号 ·doi:10.1287/摩尔.1100.0445
[6] Chen，Z.、Kuhn，D.和Wiesemann，W.，《Wasserstein球上的数据驱动机会约束程序》。手稿，2018年。
[7] Chen，Y.，Sun，H.和Xu，H.，解决两阶段分布鲁棒优化问题的分解方法。手稿，在线优化，2018年。
[8] Delage，E。；Ye，Y.，矩不确定性下的分布稳健优化及其在数据驱动问题中的应用，Oper。决议，58595-612（2010年）·Zbl 1228.90064号 ·doi:10.1287/opre.1090.0741
[9] Gourtani，A。；Xu，H。；波佐，D。；Nguyen，T.，具有n−1安全标准的稳健单位承诺，数学。方法操作。决议，83，373-408（2016）·Zbl 1405.90062号 ·doi:10.1007/s00186-016-0532-6
[10] 高，S。；Kong，L。；Sun，J.，具有力矩约束的鲁棒两阶段随机线性规划，最优化，63，6829-837（2014）·Zbl 1291.90108号 ·doi:10.1080/02331934.2014.906598
[11] Hanasusanto，G。；Kuhn，D.，《Kantorovich balls上两阶段分布鲁棒线性规划的二次锥规划改型》，Oper。决议，66，849-869（2018）·Zbl 1455.90121号 ·doi:10.1287/opre.2017.1698
[12] 梅洛，T。；马托斯，V。；Finardi，E.，《随机双重动态规划的抽样策略和停止标准：长期水热调度的案例研究》，能源系统。，2, 1-31 (2011) ·doi:10.1007/s12667-011-0024-y
[13] 黄，R。；Qu，S。；Yang，X.先生。；Liu，Z.，带风险规避的多阶段分布鲁棒优化，J.Ind.Manag。最佳。，13, 5 (2019)
[14] 黄，R。；Qu，S。；龚，Z。；Goh，M。；Ji，Y.，带风险规避的数据驱动两阶段分布稳健优化，应用。柔软。计算。，87 (2020) ·doi:10.1016/j.asoc.2019.105978
[15] 纪毅。；Qu，S。；Wu，Z。；Liu，Z.，多准则双层博弈的模糊鲁棒加权方法，IEEE Trans。Ind.通知。，16, 5369-5376 (2020)
[16] 江，R。；Guan，Y.，具有分布模糊性的风险规避两阶段随机规划，Oper。第66、5、1390-1405号决议（2018年）·Zbl 1455.90114号 ·doi:10.1287/opre.2018.1729
[17] 德克勒克，E。；库恩，D。；Postek，K.，《多项式密度分布稳健优化：理论、模型和算法》，数学。程序。，181, 256-296 (2019) ·Zbl 1467.90030号
[18] Kuhn，D.，Esfahani，P.，Nguyen，V.和Shafieezadeh-Abadeh，S.，Wasserstein分布式鲁棒优化：机器学习中的理论和应用，arXiv:机器学习，2019年。
[19] 刘，Y。；梅斯卡里亚，R。；Xu，H.，带矩约束的分布稳健回报风险比优化，SIAM J.Optim。，27, 2, 957-985 (2017) ·Zbl 1365.90179号 ·doi:10.1137/16M106114X
[20] 刘，Z。；曲，S。；Goh，M。；Wu，Z。；黄，R。；Ma，G.，中上层渔业产量不确定性下港口冷藏容量的两阶段均值风险随机优化模型，Phys A:Stat.Mech。申请。，541 (2020) ·Zbl 07527042号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.123338
[21] 佩雷拉，M。；Pinto，L.，应用于能源规划的多阶段随机优化，数学。程序。，52359至375（1991年）·Zbl 0749.90057号 ·doi:10.1007/BF01582895
[22] Philpott，A.B。；关，Z.，关于随机对偶动态规划及其相关方法的收敛性，Oper。Res.Lett.公司。，36, 450-455 (2008) ·Zbl 1155.90437号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.01.013
[23] Philpott，A。；Matos，V.D.，带风险规避的多阶段随机程序的动态抽样算法，欧洲期刊Oper。研究，218，2，470-483（2012）·Zbl 1244.90175号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.10.056
[24] Rockafellar，R。；Uryasev，S.，条件价值风险优化，J.risk，2，3，21-41（2000）·doi:10.21314/JOR.2000.038
[25] Ruszczynki，A.，随机规划中的分解方法，数学。项目，79，1-3，333-353（1997）·Zbl 0887.90129号
[26] 夏皮罗，A。；Xu，H.，具有平衡约束的随机数学程序，建模和样本平均逼近，最优化，57395-418（2008）·Zbl 1145.90047号 ·doi:10.1080/02331930801954177
[27] 夏皮罗，A。；Dentcheva，D。；Ruszczynki，A.，《随机编程讲座：建模与理论》（2009），SIAM:SIAM，宾夕法尼亚州费城·邮编：1183.90005
[28] Shapiro，A.，《随机对偶动态规划方法分析》，欧洲期刊Oper。决议，209，63-72（2011）·Zbl 1208.90126号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.08.007
[29] 夏皮罗，A。；西德卡亚。；Costa，J。；Soares，M.，风险中性和风险规避随机对偶动态规划方法，欧洲期刊Oper。研究，224，2，375-391（2013）·Zbl 1292.90219号 ·doi:10.1016/j.jor.2012.08.022
[30] 唐，X。；Sun，H。；罗，X。；Zheng，Q.，可再生能源综合系统经济调度的分布鲁棒机会约束优化，J.Glob。最佳。，70, 1, 131-158 (2017) ·Zbl 1411.90243号 ·doi:10.1007/s10898-017-0572-3
[31] 唐，X。；罗，X。；Yang，H。；Zhang，L.，矩不确定性下基于分布稳健优化的电力系统风险限制调度，国际事务。选举人。Ener公司。系统。，27、8、e2343（2017）·doi:10.1002/etep.2343
[32] 魏，W。；刘，F。；Mei，S.，电力系统稳健和经济调度方法：第一部分理论基础，汽车。电力。系统。，37, 17, 37-43 (2013)
[33] 威斯曼，W。；库恩，D。；Sim，M.，分布稳健凸优化，Oper。第62、6、1358-1376号决议（2014年）·Zbl 1327.90158号 ·doi:10.1287/opre.2014.1314
[34] Xin，L。；Goldberg，D。；Shapiro，A.，《具有力矩约束的分布稳健多级库存模型》，Oper。决议，611435-1445（2013）·Zbl 1291.90154号 ·doi:10.1287/opre.2013.1229
[35] Xu，H.，一般抽样下样本平均随机函数的一致指数收敛及其在随机规划中的应用，数学杂志。分析。申请。，368, 692-710 (2010) ·Zbl 1196.90089号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.03.021
[36] Xu，H。；刘，Y。；Sun，H.，带矩阵矩约束的分布稳健优化：拉格朗日对偶和割平面方法，数学。程序。，169, 2, 1-41 (2017)
[37] Zymler，S。；库恩，D。；Rustem，B.，《具有二阶矩信息的分布稳健联合机会约束》，数学。程序。，137, 1-2, 167-198 (2013) ·Zbl 1286.90103号 ·doi:10.1007/s10107-011-0494-7
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